Question

【題目】某校260名學(xué)生參加獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，每人捐款4～7元，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)量，并按每人的捐款數(shù)量分為四種類(lèi)型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并將其繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）直接寫(xiě)出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）求這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的的平均數(shù)，并估計(jì)260名學(xué)生共捐款多少元.

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)5元 5元(3) 1378元

【解析】試題分析：（1）利用20減去其它組的人數(shù)即可求得D組的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；

（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得抽查的20人的捐款數(shù)，乘以260即可求解．

試題解析：（1）20-4-8-6=2（名），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（2）捐款5元的人數(shù)最多，故眾數(shù)：5元，

20個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)是第10個(gè)與第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，因?yàn)?<10，4+8=12>11，

所以中位數(shù)落在B捐款5元這一組，所以中位數(shù)：5元；

（3）=5.3（元），

5.3×260=1378（元），

答：這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的的平均數(shù)是5.3元，估計(jì)260名學(xué)生共捐款1378元.