【題目】《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問霞長幾何.

注釋：今有正方形水池邊長1丈，蘆葦生長在中央，長出水面1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰好與水岸齊，問蘆葦?shù)拈L度（一丈等于10尺）.解決下列問題：

（1）示意圖中，線段的長為______尺，線段的長為______尺；

（2）求蘆葦?shù)拈L度.

【答案】（1）5，1；（2）蘆葦?shù)拈L度為13尺.

【解析】

（1）直接利用題意結(jié)合圖形得出各線段長；

（2）利用勾股定理得出AG的長進而得出答案．

(1)線段AF的長為5尺，線段EF的長為1尺；

故答案為：5，1；

(2)設(shè)蘆葦?shù)拈L度x尺，

則圖中AG=x，GF=x1，AF=5，

在Rt△AGF中,∠AFC=90，

由勾股定理得 AF+FG=AG.

所以 5+(x1) =x，

解得 x=13，

答：蘆葦?shù)拈L度為13尺.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1） （2）

（3）（2﹣）2+（+2）÷．

（4）﹣（）﹣1+（﹣1）﹣20180﹣|﹣2|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的是速度都為1厘米/秒．當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．

（1）當運動時間為t秒時，AP的長為　 　厘米，QC的長為　 　厘米；（用含t的式子表示）

（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（3）連接AQ、CP，相交于點M，如圖2，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC中,點A,C分別在x軸，y軸的正半軸上，OA=4,OC=2.點P（m,0）是射線OA上的動點，E為PC中點，作□OEAF，EF交OA于G，

（1）寫出點E,F的坐標（用含m的代數(shù)式表示）：E(_____,_____),F(______,_____).

（2）當線段EF取最小值時，m的值為______;此時□OEAF的周長為______.

（3）①當□OEAF是矩形時，求m的值.

②將△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF與△AEF重疊部分的面積為1時，m的值為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：

碟子的個數(shù)

碟子的高度（單位：cm）

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

…

（1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點M、N分別在線段DA、BA的延長線上，且BD=BN=DM，連接BM、DN并延長交于點P．

（1）求證：∠P=90°﹣∠C；

（2）當∠C=90°，ND=NP時，判斷線段MP與AM的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，AC是對角線，CD＝CE，連接DE．

（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的長．

（2）G是BC上一點，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足為P，求證：DH＝CF．

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同步練習冊答案