【題目】如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC邊上的動點，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別是D、E，線段DE的最小值是 cm．

【答案】4.8

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠A=90°，根據(jù)矩形的判定得出四邊形ADME是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DE=AM，求出AM的最小值即可．

解：∵在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，

∴BC2=AB2+AC2，

∴∠A=90°，

∵MD⊥AB，ME⊥AC，

∴∠A=∠ADM=∠AEM=90°，

∴四邊形ADME是矩形，

∴DE=AM，

當(dāng)AM⊥BC時，AM的長最短，

根據(jù)三角形的面積公式得：AB×AC=BC×AM，

∴6×8=10AM，

AM=4.8（cm），

即DE的最小值是4.8cm．

故答案為：4.8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點，連接OD．已知BD=2，AD=3．
求：
（1）tanC；
（2）圖中兩部分陰影面積的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n．

（1）對照數(shù)軸完成下表：

（2）若A、B兩點間的距離為d，試寫出d與m、n之間數(shù)量關(guān)系，并用文字語言描述

這個數(shù)量關(guān)系；

（3）已知A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為x和-2，則A、B兩點的距離d可表示

為 ；如果d=3，求x的值。

（4）若數(shù)軸上表示數(shù)m的點位于表示數(shù)-5和3的點之間，求|m+5|+|m-3|的值（用含x的式子表示）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，8），B（﹣6，8），C（﹣6，0），D（0，0），現(xiàn)有動點P在線段CB上運動，當(dāng)△ADP為等腰三角形時，P點坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l1經(jīng)過點E（1，0）和F（5，0），并交y軸于D（0，﹣5）；拋物線l2：y=ax2﹣（2a+2）x+3（a≠0），
（1）試求拋物線l1的函數(shù)解析式；
（2）求證：拋物線 l2與x軸一定有兩個不同的交點；
（3）若a=1，拋物線l1、l2頂點分別為、；當(dāng)x的取值范圍是時，拋物線l1、l2 上的點的縱坐標同時隨橫坐標增大而增大；
（4）若a=1，已知直線MN分別與x軸、l1、l2分別交于點P（m，0）、M、N，且MN∥y軸，當(dāng)1≤m≤5時，求線段MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=1，點P是BC邊上的任意一點（異于端點B、C），連接AP，過B、D兩點作BE⊥AP于點E，DF⊥AP于點F.

（1）求證：EF=DF﹣BE；

（2）若△ADF的周長為，求EF的長.

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同步練習(xí)冊答案