【題目】已知拋物線經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)點,直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在直線l上確定一點P,使△PAC的周長最小,求出點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為,與坐標(biāo)軸交于B、C、D三點,且B點的坐標(biāo)為.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N,且點N在點M的左側(cè),過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點,當(dāng)四邊形MNHG為矩形時,求該矩形周長的最大值;
(3)當(dāng)矩形MNHG的周長最大時,能否在二次函數(shù)圖象上找到一點P,使的面積是矩形MNHG面積的?若存在,求出該點的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時,;④;⑤若,且,則.其中正確的有______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運(yùn)動,運(yùn)動到點A即停止;同時,點Q從點B出發(fā)向點C運(yùn)動,運(yùn)動到點C即停止,點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間為ts.
當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是矩形;
當(dāng)t為何值時,四邊形AQCP是菱形;
分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1 ,它與x軸交于兩點O,A;將C1繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到C2 , 交x軸于A1;將C2繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3 , 交x軸于點A2 . .....如此進(jìn)行下去,直至得到C2018 , 若點P(4035,m)在第2018段拋物線上,則m的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O的半徑為1,弦AB=1,點P為優(yōu)弧AB上一動點,AC⊥AP交直線PB于點C,則△ABC的最大面積是( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)為了改善居住環(huán)境,準(zhǔn)備修建一個巨型花園ABCD,為了節(jié)約材料并種植不同花卉,決定花園一邊靠墻,三邊用柵欄圍住,中間用一段垂直于墻的柵欄隔成兩塊.已知所用柵欄的總長為60米,墻長為30米,設(shè)花園垂直于墻的一邊的長為米.
(1)若平行于墻的一邊長為米,直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)為何值時,這個矩形花園的面積最大?最大值為多少?(柵欄占地面積忽略不計)
(3)當(dāng)這個花園的面積不小于288平方米時,試結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為實施國家“營養(yǎng)早餐”工程,食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品,已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如表:
原科維生素C及價格 | 甲種原料 | 乙種原料 |
維生素c(單位/千克) | 600 | 400 |
原料價格(元/千克) | 9 | 5 |
現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克,設(shè)購買甲種原料x千克,購買這兩種原料的總費(fèi)用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式?
(2)若食堂要求營養(yǎng)食品每千克至少含有480單位的維生素C,試說明需要購買甲種原料多少千克時,總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為決定誰獲得僅有的一張電影票,甲和乙設(shè)計了如下游戲:在三張完全相同的卡片上,分別寫上字母,,,背面朝上,每次活動洗均勻.
甲說:我隨機(jī)抽取一張,若抽到字母,電影票歸我;
乙說:我隨機(jī)抽取一張后放回,再隨機(jī)抽取一張,若兩次抽取的字母相同的電影票歸我.
求甲獲得電影票的概率;求乙獲得電影票的概率;此游戲?qū)φl有利?
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