如果關(guān)于x的方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的兩根互為倒數(shù)，則a、b、c之間的關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題：
分析：因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)實(shí)根，△≥0，利用根與系數(shù)的關(guān)系定理，結(jié)合兩實(shí)根互為倒數(shù)，可求a、b、c之間的關(guān)系．
解答：解：方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
所以△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）≥0
又兩實(shí)根互為倒數(shù)，即相乘等于1
x1•x2=
a-b
b-c
=1，
則a-b=b-c，
所以a+c=2b．
故答案為：a+c=2b．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x為
 
時(shí)，
1-2x
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，AB=AE，AC=AD，∠BAE=∠CAD=90°．
（1）證明：EC=BD；
（2）證明：EC⊥BD；
（3）如圖2，連接ED，若N點(diǎn)為DE的中點(diǎn)，連接NA并延長(zhǎng)與BC交于點(diǎn)M，證明：AM⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=x2-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，以C為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△ACP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且BE：ED=1：3，求∠OAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在菱形ABCD與菱形EFGH中，∠A=∠E，試判斷這兩個(gè)菱形是否相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于x（x-2）=0，正確理解的是（　�。�
A、x=0或x-2=0
B、x=0
C、x-2=0
D、x=0，x-2≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：ab（c2-d2）-（a2-b2）cd．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)4.39×10n+1的整數(shù)位是
 
．

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