【題目】已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)

1)如圖1,若,且函數(shù)、的圖象都經(jīng)過點

①求,的值;

②直接寫出當的范圍;

2)如圖2,過點軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點,與反比例函數(shù)的圖象相交于點

①若,直線與函數(shù)的圖象相交點.當點、中的一點到另外兩點的距離相等時,求的值;

②過點軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點.當的值取不大于1的任意實數(shù)時,點、間的距離與點間的距離之和始終是一個定值.求此時的值及定值

【答案】(1)①,;②;(2)①4;②,

【解析】

1)①將點的坐標代入一次函數(shù)表達式即可求解,將點的坐標代入反比例函數(shù)表達式,即可求解;②由圖象可以直接看出;

2)①,,由得:02,即可求解;②點的坐標為,,即可求解.

1)①將點的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得:,

將點的坐標代入反比例函數(shù)得:;

②由圖象可以看出時,;

2)①當時,點、、的坐標分別為、、

,,

,

即:,

即:024

時,與題意不符,

不能在的下方,即也不存在,,故不成立,

4

②點的橫坐標為:,

當點在點左側(cè)時,

,

的值取不大于1的任意數(shù)時,始終是一個定值,

時,此時,從而

當點在點右側(cè)時,

同理,

時,(不合題意舍去)

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