Question

【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，……，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)A3，A5，A7，A9等點(diǎn)的坐標(biāo)，可以找到角標(biāo)為奇數(shù)點(diǎn)都在x軸上，且正負(fù)半軸的點(diǎn)角標(biāo)以4為周期，橫坐標(biāo)相差相同，從而得到結(jié)果.

解:∵A3是第一與第二個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),
A5(4,0)是第二與第三個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),
A7（-2,0）是第三與第四個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),
A9（6,0）是第四與第五個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),

A11（-4,0）是第五與第六個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),

2019=1009+1
∴是第1009個(gè)與第1010個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),

∵A3，A7（-2,0），A11（-4,0）

2019=505×4-1
∴在x軸負(fù)半軸…，

∴的橫坐標(biāo)為(505-1)×(-2)=-1008

∴（-1008,0）