【題目】已知、、三點(diǎn)在同一條直線上,平分,平分.

1)若,求;

2)若,求;

3是否隨的度數(shù)的變化而變化?如果不變,度數(shù)是多少?請你說明理由,如果變化,請說明如何變化.

【答案】190°;(290°;(3)∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化,∠DOE=90°,理由見解析.

【解析】

1)由角平分線的定義求出∠COD的度數(shù),在由平角和角平分線的定義求出∠COE,即可求出∠DOE;

2)同(1)的方法可求出∠DOE;

3)設(shè)∠AOC=,然后依照(1)的方法進(jìn)行推導(dǎo)得出結(jié)論.

解:(1)∵OD平分∠AOC,∠AOC=40°,

∴∠COD=AOC=20°,∠BOC=

又∵OE平分∠BOC

∴∠COE=BOC=70°

∴∠DOE=COD+COE=

2)∵OD平分∠AOC,∠AOC=60°,

∴∠COD=AOC=30°,∠BOC=

又∵OE平分∠BOC

∴∠COE=BOC=60°

∴∠DOE=COD+COE=

3)∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化,∠DOE=90°,理由如下:

設(shè)∠AOC=

OD平分∠AOC,

∴∠COD=AOC=,∠BOC=

又∵OE平分∠BOC,

∴∠COE=BOC=

∴∠DOE=COD+COE=

故∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化,始終等于90°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線與函數(shù)

1)直線經(jīng)過定點(diǎn),直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo):_______

2)當(dāng)時(shí),直線與函數(shù)的圖象存在唯一的公共點(diǎn),在圖中畫出的函數(shù)圖象并直接寫出滿足的條件;

3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中存在正方形,已知、.請認(rèn)真思考函數(shù)的圖象的特征,解決下列問題:

①當(dāng)時(shí),請直接寫出函數(shù)的圖象與正方形的邊的交點(diǎn)坐標(biāo):_______

②設(shè)正方形在函數(shù)的圖象上方的部分的面積為,求出的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線AB:y=﹣x+b分別與x,y軸交于A(6,0)、B 兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OB:OC=3:1.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)求直線BC的解析式.

(3)直線 EF 的解析式為y=x,直線EFAB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn) F,求證:SEBO=SFBO

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】村有肥料200噸,村有肥料300噸,現(xiàn)要將這些肥料全部運(yùn)往、兩倉庫.從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和18元;現(xiàn)倉庫需要肥料240噸,現(xiàn)倉庫需要肥料260噸.

(1)設(shè)村運(yùn)往倉庫噸肥料,村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元;村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元.

①寫出、的函數(shù)關(guān)系式,并求出的取值范圍;

②試討論、兩村中,哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少?

(2)考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力,村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過4830元,設(shè)兩村的總運(yùn)費(fèi)為元,怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中是我國市制長度單位,1=0.5千米,則該沙田的面積為________________平方千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某新店開業(yè)宣傳,進(jìn)店有禮活動(dòng),店員們需準(zhǔn)備制作圓柱體禮品紙盒(如圖①),每個(gè)紙盒由1個(gè)長方形側(cè)面和2個(gè)圓形底面組成,現(xiàn)有100張正方形紙板全部以A或者B方法截剪制作(如圖②),設(shè)截剪時(shí)x張用A方法.

1)根據(jù)題意,完成以下表格:

裁剪法A

裁剪法B

長方形側(cè)面

x

   

圓形底面

   

0

2)若裁剪出的長方形側(cè)面和圓形底面恰好用完,問能做多少個(gè)紙盒?

3)按以上制作方法,若店員們希望準(zhǔn)備300個(gè)禮盒,那至少還需要正方形紙板   張.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,這是某居民小區(qū)的一塊邊長為2a米的正方形空地,為了美化小區(qū)環(huán)境,準(zhǔn)備在中間修建一個(gè)最大的圓形噴泉,剩下的部分用來種草(見陰影部分).(本題中π3.14

1)請用含a的式子表示種草的面積.

2)如果a10,且建造噴泉每平方米所需資金為200元,種草的地方每平方米所需100元那么美化這塊空地共需資金多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)它們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

(1)AC=__cm,BC=__cm;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),AP=PQ;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),PQ=1cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,……,都是斜邊在軸上,斜邊長分別為2,4,6……的等腰直角三角形,若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則依圖中所示規(guī)律,的坐標(biāo)為__________

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