某科研所投資200萬(wàn)元，成功地研制出一種市場(chǎng)需求量較大的汽配零件，并投入資金700萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)．已知每個(gè)零件成本20元．通過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元，年銷(xiāo)售量將減少1000件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，年銷(xiāo)售量為y（萬(wàn)件），年獲利為z（萬(wàn)元）
（1）試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）
（2）試寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，年獲利最多？并求出這個(gè)年利潤(rùn)．
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為x元時(shí)，銷(xiāo)量為：[20-0.1（x-50）]萬(wàn)件，
故可得：y=20-0.1（x-50）=25-0.1x；

（2）z=（x-20）y-200-700=（x-20）（25-0.1x）-900=-0.1x2+27x-1400；

（3）z=-0.1x2+27x-1400=-0.1（x-135）2+422.5，
當(dāng)x=135時(shí)，年獲利最大，年利潤(rùn)為422.5萬(wàn)元．
答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為135元時(shí)，年獲利最大，最大年利潤(rùn)為422.5萬(wàn)元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C-D-E上移動(dòng)，若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO
（1）求出B點(diǎn)坐標(biāo)和這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=
1
2
x2+bx+c與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，連接DC，當(dāng)△DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用10米的墻，圍成一個(gè)中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花園．設(shè)花園的寬AB為x米，面積為y米2
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）當(dāng)寬AB為多少是，圍成面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，3），C點(diǎn)在x軸的正半軸上，且到原點(diǎn)的距離為1．點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別向x軸、y軸的正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，直線PQ交直線AB于D．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線及直線AB解析式；
（2）設(shè)AP的長(zhǎng)為m，△PBQ的面積為S，求出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
（3）作PE⊥AB于E，當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)是否改變？若改變請(qǐng)說(shuō)明理由，若不改變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)；
（4）有一個(gè)以AB為邊的，且由兩個(gè)與△AOB全等的三角形拼結(jié)而成的平行四邊形ABST，試求出T點(diǎn)的坐標(biāo)（畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出結(jié)果，不需求解過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（-1，0）且x1＞0，AO2+BO2=10，拋物線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）證明△ADC是直角三角形；
（3）第一象限內(nèi)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)E，使∠ECO=∠ACB？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將現(xiàn)有一根長(zhǎng)為1的鐵絲．
（1）若把它截成四段然后圍成圖1所示的“口”形的矩形框，當(dāng)矩形框的長(zhǎng)a與矩形框的寬b滿足a=______b時(shí)所圍成的矩形框面積最大．
（2）若把它截成六段，①可以圍成圖2所示的“目”形的矩形框，當(dāng)矩形框的長(zhǎng)a與矩形框的寬b滿足a=______b時(shí)所圍成的矩形框面積最大；②可以圍成圖3所示的“田”形矩形框，當(dāng)矩形框的長(zhǎng)a與矩形框的寬b滿足a=______b時(shí)所圍成的矩形框面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為了增收節(jié)支，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷(xiāo)售單價(jià)x（元∕件）…30405060…
每天銷(xiāo)售量y（件）…500400300200…
（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)所描出的點(diǎn)猜想y是x的什么函數(shù)，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本總價(jià)）
（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？

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