Question

【題目】從2019年9月1日起，我市積極開(kāi)展垃圾分類活動(dòng)，市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元；購(gòu)買2個(gè)型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱少用160元．

（1）求每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

（2）該市現(xiàn)需要購(gòu)買、兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè)，設(shè)購(gòu)買型垃圾箱個(gè)，購(gòu)買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購(gòu)買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）每個(gè)型垃圾箱100元，每個(gè)型垃圾箱120元；（2）與的函數(shù)表達(dá)式為：（且a為整數(shù)），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，總費(fèi)用為3200元．

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)型垃圾箱x元，每個(gè)型垃圾箱y元，根據(jù)“購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元；購(gòu)買2個(gè)型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱少用160元”列出方程組解答即可；

（2）根據(jù)（1）中的單價(jià)可列出與的函數(shù)表達(dá)式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算即可．

解：（1）設(shè)每個(gè)型垃圾箱x元，每個(gè)型垃圾箱y元，則

，解得：

∴每個(gè)型垃圾箱100元，每個(gè)型垃圾箱120元．

（2）購(gòu)買型垃圾箱個(gè)，則型垃圾箱個(gè)，

∴（且a為整數(shù)）

若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，

則，

∴，

∴

故總費(fèi)用為3200元．