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【題目】在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，的三個頂點都在格點上，點的坐標是，請解答下列問題：

（1）將向左平移5個單位長度，畫出平移后的，并寫出點的對應點的坐標；

（2）點為位似中心，在網格中畫出，使與相似，且與的位似比為1：1

（3） （直接寫出答案）

【答案】（1）詳見解析，的坐標為；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）先根據平移的性質確定點A、B、C的對應點A1、B1、C1，然后用線段順次連接，再根據圖形寫出點A1的坐標；

（2）先根據位似的性質確定點A1、B1、C1的對應點A2、B2、C2，然后用線段順次連接；

（3）作C2H⊥A2B2于H，根據勾股定理求出A2C2，A2B2的長，根據面積法求出C2H2的長，然后根據正弦函數的定義求解即可．

解：（1）如圖，點的對應點的坐標為；

（2）如圖；

（3）作C2H⊥A2B2于H，

由勾股定理得

A2C2=，A2B2=．

∵，

∴C2H2=，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7正方形網格中的每個小正方形邊長都為1個單位長度，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C都為格點，且點A（1，2），請分別僅用一把無刻度的直尺畫圖；

（1）過點C畫一條線段AB的平行線段CD，直接寫出格點D的坐標；

（2）過點C畫一條線段AB的垂直線段CE，直接寫出格點E的坐標；

（3）作∠DCE的角平分線CF，直接寫出格點F的坐標；

（4）作∠ABM，使∠ABM＝45°，直接寫出格點M的坐標；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，平分，且交于點，平分，且交于點，與相交于點，連接

求的度數；

求證：四邊形是菱形．

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【題目】如圖，已知OABC的頂點A，C分別在直線x＝1和x＝4上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為（　�。�

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質點D從點B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點A運動．

（1）建立合適的直角坐標系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標；

（2）過點D在三角形ABC的內部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達的方式能體現(xiàn)出找點D的過程）；

（3）過點D、B、C作平行四邊形，當t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以為斜邊作和，，，垂足為點，點是線段上一點，連接分別交于，過點作，交延長線于點，．

（1）求證：；

（2）若，求的長；

（3）若，，求線段的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四個判斷中不正確的是( )

A.四邊形AEDF是平行四邊形

B.若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形

C.若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是矩形

D.若AD⊥BC且AB＝AC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣，某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據調查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調查了　 　名學生；

（2）將條形統(tǒng)計圖1補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學生2000人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以線段AB為直徑作⊙O，CD與⊙O相切于點E，交AB的延長線于點D， 連接BE，過點O作OC∥BE交切線DE于點C，連接AC ．

（1）求證：AC是⊙O的切線 ；

（2）若BD=OB=4，求弦AE的長．

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