Question

如圖是小欣在“A超市”買了一些食品的發(fā)票．后來不小心發(fā)票被弄爛了，有幾個數(shù)據(jù)看不清．

（1）根據(jù)發(fā)票中的信息，請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”與“趣多多小餅干”各買了多少包？
（2）“五•一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購物超過100元后，超過100元的部分打八折．
①請問“五•一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？
②“五•一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過20元？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)雀巢巧克力買了x包，趣多多小餅干買了y包．等量關(guān)系：兩種食品的購買數(shù)量=30-20-5；兩種食品的購買費(fèi)用之和=100-18-52；
（2）小欣的購物金額為z（z＞100）元，分別計(jì)算在A超市和在B超市購買物品需要的金額；然后再分類討論；
（3）設(shè)小欣在“B超市”購買了m包“雀巢巧克力”時(shí)，平均每包的價(jià)格不超過20元．根據(jù)題意列出不等式，通過解不等式來求m的值．

解答：解：（1）設(shè)雀巢巧克力買了x包，趣多多小餅干買了y包，則據(jù)發(fā)票信息可得

x+y=30-20-5 22x+2y=100-18-52

，
解得

x=1 y=4

．
答：雀巢巧克力買了1包，趣多多小餅干買了4包．

（2）設(shè)小欣的購物金額為z（z＞100）元，則在A超市購物需付款50+0.9（z-50）=0.9z+5（元），在B超市購物需付款100+0.8（z-100）=0.8z+20（元）．
當(dāng)0.9z+5=0.8z+20時(shí)，z=150；
當(dāng)0.9z+5＞0.8z+20時(shí)，z＞150；
當(dāng)0.9z+5＜0.8z+20時(shí)，z＜150．
∴當(dāng)購物在100元至150元之間時(shí)，則去A超市更劃算；
當(dāng)購物等于150元時(shí)，去兩家超市都一樣；
當(dāng)購物超過150元時(shí)，則去B超市更合算．

（3）設(shè)小欣在“B超市”購買了m包“雀巢巧克力”時(shí)，平均每包的價(jià)格不超過20元．
據(jù)題意可得100+0.8（22m-100）≤20m，解得m≥8

1

3

．而m只可取整數(shù)，
則m的值為9．        
 答：小欣在“B超市”至少購買9包“雀巢巧克力”時(shí)，平均每包價(jià)格不超過20元．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．