Question

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA₁B₁，第二次將三角形OA₁B₁變換成三角形OA₂B₂，第三次將三角形OA₂B₂變換成三角形OA₃B₃，已知A（1，2），A₁（2，2），A₂（4，2），A₃（8，2）．B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．

觀察每次變換前后的三角形有何變化？換出規(guī)律，按此規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行n次變換，得到三角形OA_nB_n，推測(cè)A_n的橫坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：根據(jù)已知可得到A變化后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是2，A₁的橫坐標(biāo)是2¹，A₂的橫坐標(biāo)是4=2²，A₃的橫坐標(biāo)是8=2³，以此類推即可求解．

解答：解：A_n的橫坐標(biāo)是：2ⁿ．
故答案是：2ⁿ．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了總結(jié)歸納的能力，正確理解A的下角號(hào)與2的次數(shù)之間的規(guī)律是本題的關(guān)鍵．