【題目】如圖,B、D、E在一條直線上,AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE,

1)求證:BD=CE

2)猜想∠1、∠2、∠3的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】1)見解析;(2)∠3=1+2,理由見解析.

【解析】

1)首先求出∠BAD =CAE,然后利用SAS證明BADCAE可得BD=CE

2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠ABD=2,由三角形外角的性質(zhì)可得∠3=1+2.

1)∵∠BAC=DAE,

∴∠BAC-∠DAC=DAE-∠DAC,即∠BAD =CAE

BADCAE中,,

BADCAESAS),

BD=CE;

2)∠3=1+2

理由:∵BADCAE,

∴∠ABD=2

∵∠3=1+ABD,

∴∠3=1+2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,a、b、c分別是A、BC的對邊,下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是( )

A.AB=C

B.ABC=3:4:5

C.(b+c)(b﹣c)=a2

D.a(chǎn)=7,b=24,c=25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,動點E,F分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.

1)如圖1,當(dāng)點E在邊DC上自DC移動,同時點F在邊CB上自CB移動時,連接AEDF交于點P,請你寫出AEDF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理;

2)如圖2,當(dāng)E,F分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答,不需證明);連接AC,求ACE為等腰三角形時CECD的值;

3)如圖3,當(dāng)E,F分別在直線DCCB上移動時,連接AEDF交于點P,由于點E,F的移動,使得點P也隨之運(yùn)動,請你畫出點P運(yùn)動路徑的草圖.AD=2,試求出線段CP的最大值.

1 2 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,PBC上任一點,PEAD,求證:∠P=(ACB-B).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是(

A.有且只有一條直線與已知直線垂直;

B.從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線距離;

C.互相垂直的兩條線段一定相交;

D.直線外一點與直線上各點連接而成的所有線段中,最短線段的長度是,則點到直線的距離是.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每到春夏交替時節(jié),雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們造成困擾,為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

治理楊絮一一您選哪一項?(單選)

A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量

B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹

C.選育無絮楊品種,并推廣種植

D.對雌性楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮

E.其他

根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:

(1)本次接受調(diào)查的市民共有  人;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是   ;

(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(4)若該市約有90萬人,請估計贊同選育無絮楊品種,并推廣種植的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+6x+cx軸于A,B兩點,交y軸于點C.直線y=x﹣5經(jīng)過點B,C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)過點A的直線交直線BC于點M.

①當(dāng)AMBC時,過拋物線上一動點P(不與點B,C重合),作直線AM的平行線交直線BC于點Q,若以點A,M,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的橫坐標(biāo);

②連接AC,當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB2倍時,請直接寫出點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為拓寬學(xué)生視野,引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會,促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合,我市某中學(xué)決定組織部分班級去赤壁開展研學(xué)旅行活動,在參加此次活動的師生中,若每位老師帶17個學(xué)生,還剩12個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個學(xué)生,就有一位老師少帶4個學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

30

42

租金/(元/輛)

300

400

學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過3100元,為了安全,每輛客車上至少要有2名老師.

(1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人?

(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師,可知租用客車總數(shù)為   輛;

(3)你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c,則滿足下列條件的一定是直角三角形的是( 。

A. A:∠B:∠C345B. abc13

C. a7b24,c25D. a32,b42,c52

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同步練習(xí)冊答案