如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE∥DF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接ED，BF，求證：△ABE≌△CDF．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定
專題：證明題
分析：首先由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE=∠DCF，∠BEC=∠DFA，即可根據(jù)AAS定理判定△ABE≌△CDF．
解答：證明：∵在平行四邊形ABCD中AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA
又∵BE∥DF
∴∠BEF=∠DFE
∴∠BAE=∠CFD
∴在△ABE和△CDF中
∠BAE=∠DCF
∠AEB=∠CFD
AB=CD
，
△ABE≌△CDF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握①平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；②全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2a
•
6ab
等于（　　）
A、a
12ab
B、12a2b
C、a2
12b
D、2a
3b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列式子中，符合代數(shù)式的書寫格式的是（　　）
A、a•20
B、3÷a
C、
1
4
（a-1）
D、2
1
3
m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：①柱體的兩個(gè)底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長(zhǎng)方體一定是柱體；⑤直棱柱的側(cè)面一定是長(zhǎng)方形．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OM是∠AOC的平分線，ON是∠COB的平分線，求∠MOC和∠NOC有何關(guān)系？為什么？
解：∵OM是∠AOC的角平分線，
∴∠MOC=
1
2
 

∵ON是∠BOC的角平分線，
∴
 
=
1
2
∠BOC
∴∠MOC+∠NOC=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2
（∠AOC+∠BOC）
又∵∠AOC+∠BOC=180°
∴∠MOC+∠NOC=
 

∴∠MOC與∠NOC
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)的新產(chǎn)品按質(zhì)量可分為6個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每件的利潤(rùn)為10元．已知該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)可增加2元．
（1）當(dāng)工廠生產(chǎn)第四檔次的產(chǎn)品時(shí)，每件的利潤(rùn)是多少元？
（2）如果工廠每天只安排生產(chǎn)同一檔次產(chǎn)品，且每天能生產(chǎn)第一檔次產(chǎn)品76件．由于生產(chǎn)工序不同，生產(chǎn)的產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天的產(chǎn)量就減少4件，當(dāng)工廠生產(chǎn)某一檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元時(shí)，該廠這一天安排生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x為何值時(shí)，分式
x2-9
x+3
無意義，有意義，值為0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式中的實(shí)數(shù)x．
（1）|x|=2.236；                 （2）|x|=3π；
（3）
1
x
=-5；                    （4）-x=
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式：
2x+3
5
≤
3x+1
4

（2）解分式方程：
2
x
=
3
x+1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案