【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營一種品牌水果，其進價為10元/千克，保鮮期為25天，每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當該品牌水果定價為多少元時，每天銷售所獲得的利潤最大？

(3)若該網(wǎng)店一次性購進該品牌水果3000千克，根據(jù)(2)中每天獲得最大利潤的方式進行銷售，發(fā)現(xiàn)在保鮮期內(nèi)不能及時銷售完畢，于是決定在保鮮期的最后5天一次性降價銷售，求最后5天每千克至少降價多少元才能全部售完？

【答案】（1）；（2）該品牌水果定價為元時，每天銷售所獲得的利潤最大；（3）最后5天每千克至少降價元才能全部售完.

【解析】

（1）依據(jù)題意利用待定系數(shù)法可得出每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間函數(shù)關(guān)系：y=-10x+300，

（2）根據(jù)銷售利潤=銷售量×（售價-進價），列出平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式進行求解即可；

（3）根據(jù)題意列出不等式進行求解即可.

（1）設，將和代入得：

解得

∴；

（2）設每天銷售所獲得的利潤為,則

，

∵0＜≤25，∴當時，取最大值1000，

答：該品牌水果定價為元時，每天銷售所獲得的利潤最大.

（3）將代入，得，設最后5天每千克一次性降價元，

依題意得：，

解得，

所以最后5天每千克至少降價元才能全部售完.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4與ｘ軸相交于點A和點B，與ｙ軸相交于點D（0，8），直線DC平行于ｘ軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發(fā)，沿C→D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿A→B運動，連接PQ、CB，設點P運動的時間為t秒．

（１）求ａ的值；（２）當四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積；（３）當四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．（４）當t為何值時，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當x＜3時，y1＜y2；④當y1＞0且y2＞0時，﹣a＜x＜4．其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）

A． B． C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關(guān)于軸對稱，點P是軸上的一個動點，設點P的坐標為（，0），過點P作軸的垂線交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）點P在線段AB上運動的過程中，是否存在點Q，使得以B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）已知點F（0，），點P在軸上運動，試求當為何值時，以D、M、Q、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝，點E從A出發(fā)沿線段AC運動至點C停止，ED⊥AB，EF⊥AC，將△ADE沿直線EF翻折得到△A′D′E，設DE＝x，△A′D′E與△ABC重合部分的面積為y．

（1）當x＝　 　時，D′恰好落在BC上？

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點，過點P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A、B，則△AOB的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．如圖，已知折痕與邊BC交于點O，連結(jié)AP、OP、OA．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若tan∠PAO＝，求邊AB的長．

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同步練習冊答案