Question

在一雙曲線的分支（如圖）上有A、B兩點(diǎn)，且它們的橫坐標(biāo)分別為-4，-3，過這兩點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線段，陰影部分面積為3，則函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：設(shè)雙曲線解析式為y=

k

x

，先求出A，B的坐標(biāo)，再由陰影部分面積為3，列出方程求出k的值即可．

解答：解：設(shè)雙曲線解析式為y=

k

x

，
∵A、B的橫坐標(biāo)分別為-4，-3，
∴A（-4，-

k

4

），B（-3，-

k

3

），
∵陰影部分面積為3，
∴1×（-

k

4

）+（-

k

3

+

k

4

）×3=3，解得k=-6，
∴雙曲線解析式為y=

-6

x

．
故答案為：y=

-6

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是利用陰影部分面積列出方程．