【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角∠α與∠β滿足2α+β90°,那么,我們將這樣的三角形稱為“準(zhǔn)互余三角形”.在ABC中,已知∠C90°,BC3,AC4(如圖所示),點(diǎn)DAC邊上,聯(lián)結(jié)BD.如果ABD為“準(zhǔn)互余三角形”,那么線段AD的長(zhǎng)為_____(寫出一個(gè)答案即可).

【答案】

【解析】

DMABM.設(shè)ABDαAβ.分兩種情形:當(dāng)2α+β90°時(shí).當(dāng)α+2β90°時(shí),分別求解即可.

解:過(guò)點(diǎn)DDMABM.設(shè)ABDα,Aβ

當(dāng)2α+β90°時(shí),∵α+β+∠DBC90°,

∴∠DBCDBA,

DMAB,DCBC,

DMDC

∵∠DMBC90°,DMDC,BDBD

∴Rt△BDC≌Rt△BDMHL),

BMBC3,

∵∠C90°BC3,AC4

AB5,

AM532,設(shè)ADx,則CDDM4x,

Rt△ADM中,則有x2=(4x2+22,

解得x

AD

當(dāng)α+2β90°時(shí),∵α+β+∠DBC90°,

∴∠DBCβA,

∵∠CC,

∴△CBD∽△CAB,

BC2CDCA,

CD

ADACCD4

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC和△DEF均為等腰直角三角形,AB2,DE1E、B、F、C在同一條直線上,開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,讓△DEF沿直線BC向右移動(dòng),最后點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,設(shè)兩三角形重合面積為y,點(diǎn)F移動(dòng)的距離為x,則y關(guān)于x的大致圖象是(

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一天,小戰(zhàn)和同學(xué)們一起到操場(chǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿高度,他們首先在斜坡底部C地測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°,然后上到斜坡頂部D點(diǎn)處再測(cè)得旗桿頂部A點(diǎn)仰角為37°(身高忽略不計(jì)).已知斜坡CD坡度i=12.4,坡長(zhǎng)為2.6米,旗桿AB所在旗臺(tái)高度EF1.4米,旗臺(tái)底部、臺(tái)階底部、操場(chǎng)在同一水平面上.則請(qǐng)問旗桿自身高度AB為(  )米.

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75

A.10.2B.9.8C.11.2D.10.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表.已知:用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.

進(jìn)價(jià)(元/袋)

售價(jià)(元/袋)

20

13

1)求的值;

2)要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于4800元,且不超過(guò)4900元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案?

3)在(2)的條件下,該超市如果對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售,乙種袋裝食品價(jià)格不變.那么該超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地,市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動(dòng),某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解情況,對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類(其中類表示“非常了解”,類表示“比較了解”,類表示“基本了解”,類表示“不太了解”).根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)解答下列問題:

了解程度

人數(shù)()

所占百分比

,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

若該校共有學(xué)生人,估計(jì)該校對(duì)垃圾分類知識(shí)“非常了解”的有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,AC=2BD,點(diǎn)P是AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線交菱形的邊于M,N兩點(diǎn).設(shè)AP=x,△OMN的面積為y, 表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則菱形的周長(zhǎng)為

A. 2 B. C. 4 D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的半圓OAC于點(diǎn)D,且點(diǎn)DAC的中點(diǎn),DE⊥BC于點(diǎn)EAE交半圓O于點(diǎn)F,BF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G

1)求證:DE為半圓O的切線;

2)若GE=1,BF=,求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有邊長(zhǎng)為a的正方形卡片①,邊長(zhǎng)為b的正方形卡片②,兩鄰邊長(zhǎng)分別為a,b的矩形卡片③若干張.

1)請(qǐng)用2張卡片①,1張卡片②,3張卡片③拼成一個(gè)矩形,在方框中畫出這個(gè)矩形的草圖;

2)請(qǐng)結(jié)合拼圖前后面積之間的關(guān)系寫出一個(gè)等式;

3)小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法(a+3b)(2a+2b)的結(jié)果,那么需用卡片①______張,卡片②______張,卡片③______張.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)實(shí)數(shù)a,b定義新運(yùn)算

例如:

1)化簡(jiǎn)_________

2)化簡(jiǎn)_________

3)化簡(jiǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案