如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為（　�。�

A．  B．    C． D．π


    B．

【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長的計算．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC的長，進而利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BCB′=60°，再利用弧長公式求出即可．

【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，

∴cos30°=，

∴BC=ABcos30°=2×=，

∵將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，

∴∠BCB′=60°，

∴點B轉(zhuǎn)過的路徑長為： =π．

故選：B．

【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長公式應(yīng)用，得出點B轉(zhuǎn)過的路徑形狀是解題關(guān)鍵．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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將拋物線y=x2+1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是__________．

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下列實數(shù)中屬于無理數(shù)的是(     )

A．      B．    C．   D．

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如圖，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等嗎？請說明理由．

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下列方程中是一元二次方程的是（　�。�

A．2x+1=0   B．y2+x=1   C．x2+3x+5=0 D． +x2+1=0

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我們在教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了：①等邊三角形；②矩形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五種幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是　　　　　　．

　

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如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為　　　　　　．

　

　

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下列各式計算正確的是（　�。�

           A.　 　  　   B.　  　

      C.　 　    D.

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點D．

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

　

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