【題目】菱形ABCD的邊長是4,∠DAB=60,點(diǎn)M,N分別在邊AD,AB上,MN⊥AC,垂足為P,把△AMN沿MN折疊得到△A'MN,若△A'DC恰為等腰三角形,則AP的長為_____

【答案】,

【解析】設(shè)AP=xAP=AP=x菱形ABCD的邊長是4,∠DAB=60,∴菱形較短的對(duì)角線為4較長的對(duì)角線AC=,AC=∵△A'DC為等腰三角形,∴分三種情況討論:

AC=DC,即=4,解得x=

DC=DADC=4,DA′=4,此時(shí)A′與A重合此種情況不成立;

DA′=CA′=ABCD是菱形,DAB=60,∴∠DCA=30°A′作AFDCFDA′=CA,DF=FC=2AF=,AC=2 AF=,

=解得x=

綜上所述AP的長為

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),過點(diǎn)OOEOF,分別交AB、BCE. F.

(1)求證:△OEF是等腰直角三角形。

(2)AE=4CF=3,求EF的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)|2|+|10||5|

(2)(3.5)+(+8)(5.5)+(2)

(3)42+3×(2)2×(-1)÷(1)

(4)()×(24)+42÷(2)3+(1)2019

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),并與反比例函數(shù))的圖像交于Bm,4

1)求的值;

2)以AB為一邊,在AB的左側(cè)作正方形,求C點(diǎn)坐標(biāo);

3)將正方形沿著軸的正方向,向右平移n個(gè)單位長度,得到正方形,線段的中點(diǎn)為點(diǎn),若點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖像上,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

136+-25+12+-15);

2 9+(-2.5)+(+6)+(-3.5);

33.7+-9.1+6.3+-0.9 ;

410--5--6-+18

5)(-12-6--8--12);

65--5+-10+0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展,在A、B兩城市間新建一條城際鐵路,建成后,鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的210km縮短至180km,平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快200km,運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的,求建成后的城際鐵路在AB兩地的運(yùn)行時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)C,b是最小的正整數(shù),且a=﹣2,c7

1)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù)   表示的點(diǎn)重合;

2)點(diǎn)A、BC開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC

AB   ,AC   ,BC   .(用含t的代數(shù)式表示)

3)請問:3BC2AB的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定:解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解(solution).已知:關(guān)于的方程.

1)若是方程的解,求的值;

2)若關(guān)于的方程的解比方程的解大6,求的值;

3)若關(guān)于的方程均無解,求代數(shù)式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng),最終回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs),線段AP的長度為ycm),則能夠反映yx之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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