【題目】如圖,在ABCD中,分別設(shè)P,Q,E,F為邊AB,BC,AD,CD的中點(diǎn),設(shè)T為線段EF的三等分點(diǎn),則△PQT與ABCD的面積之比是______.
【答案】1:4
【解析】
如圖,連接AC、PE、QF.設(shè)平行四邊形ABCD的面積為8S,證明四邊形EFQP是平行四邊形,求出S平行四邊形EFQP=4S和S△TPQ=2S即可解決問(wèn)題.
解:如圖,連接AC、PE、QF.設(shè)平行四邊形ABCD的面積為8S.
∵DE=AE,DF=FC,
∴EF∥AC,EF:AC=1:2,
∴S△DEF=S△DAC=×4S=S,
同理可證PQ∥AC,PQ:AC=1:2,S△CFQ=S△PQB=S△APE=S,
∴四邊形EFQP是平行四邊形,
∴S平行四邊形EFQP=4S,
∴S△TPQ=S平行四邊形EFQP=2S,
∴S△TPQ:S平行四邊形ABCD=2S:8S=1:4,
故答案為1:4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,完成系列問(wèn)題:
(1)A、C兩點(diǎn)間的距離是多少?
(2)在數(shù)軸上找到點(diǎn)D,使點(diǎn)D到B、C兩點(diǎn)的距離相等;并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)D表示的數(shù).
(3)若點(diǎn)E與B點(diǎn)的距離是5,求點(diǎn)E表示的數(shù)是什么?
(4)若點(diǎn)F與A點(diǎn)的距離是a(a>0),直接寫出點(diǎn)F表示的數(shù)是多少?(用字母a表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OF,分別交AB、BC于E. F.
(1)求證:△OEF是等腰直角三角形。
(2)若AE=4,CF=3,求EF的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,分別被分成4等分和3等分,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字.小花為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則如下:同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B;兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,(如果指針恰好指在分格線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止),將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的兩個(gè)數(shù)字相乘,如果得到的積是偶數(shù),那么甲勝;如果得到的積是奇數(shù),則乙勝.但小強(qiáng)認(rèn)為這樣的規(guī)則是不公平的.
(1)請(qǐng)你用一種合適的方法(例如畫樹狀圖、列表)幫忙小強(qiáng)說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng);
(2)如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE,△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y1=mx的圖象與反比例函數(shù)y2=(m為常數(shù),m≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.
(1)求m的值;
(2)寫出當(dāng)y1<y2時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)|﹣2|+|﹣10|﹣|﹣5|
(2)(﹣3.5)+(+8)﹣(﹣5.5)+(﹣2)
(3)﹣42+3×(﹣2)2×(-1)÷(﹣1)
(4)(﹣﹣)×(﹣24)+42÷(﹣2)3+(﹣1)2019
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),并與反比例函數(shù)()的圖像交于B(m,4)
(1)求的值;
(2)以AB為一邊,在AB的左側(cè)作正方形,求C點(diǎn)坐標(biāo);
(3)將正方形沿著軸的正方向,向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度,得到正方形,線段的中點(diǎn)為點(diǎn),若點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖像上,求n的值.
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【題目】我們規(guī)定:解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解(solution).已知:關(guān)于的方程.
(1)若是方程的解,求的值;
(2)若關(guān)于的方程的解比方程的解大6,求的值;
(3)若關(guān)于的方程與均無(wú)解,求代數(shù)式的值.
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