【題目】如圖,點(diǎn)E,F分別在x軸,y軸的正半軸上.點(diǎn)在線段EF上,過A分別交x軸,y軸于點(diǎn)B,C,點(diǎn)P為線段AE上任意一點(diǎn)(P不與A,E重合),連接CP,過E,交CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.有以下結(jié)論①,②,③,④,其中正確的結(jié)論是_____.(寫出所有正確結(jié)論的番號(hào))

【答案】①③④.

【解析】

如圖,作AMy軸于M,ANOEN.首先證明四邊形AMON是正方形,再證明△AMF≌△ANBASA),△AMC≌△ANEASA),△AFC≌△ABESSS)即可解決問題.

解:如圖,作AMy軸于M,ANOEN

A4,4),
AM=AN=4,
∵∠AMO=ONA=90°,
∴四邊形ANON是矩形,
AM=AN
∴四邊形AMON是正方形,
OM=ON=4,
∴∠MAN=90°,
CDEF,
∴∠FAC=MAN=90°,
∴△AMF≌△ANBASA),∴FM=BN,
OF+OB=OM+FM+ON-BN=2OM=8,故③正確,
同法可證△AMC≌△ANEASA),
CM=NE,AC=AE,故①正確;
FM=BN
CF=BE
AC=AE,AF=AB
∴△AFC≌△ABESSS),
SABE-SBOC=SAFC-SBOC=S四邊形ABOF=S正方形AMON=16,故④正確,

當(dāng)BE為定值時(shí),點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn),故PC≠BE,故②錯(cuò)誤,
故答案為①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某市米廠接到加工大米任務(wù),要求天內(nèi)加工完大米.米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù),乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備,然后改變加工效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止,設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量與甲車間加工時(shí)間()之間的關(guān)系如圖1所示;未加工大米與甲車間加工時(shí)間()之間的關(guān)系如圖2所示,請(qǐng)結(jié)合圖像回答下列問題

(1)甲車間每天加工大米__________;=______________;

(2)直接寫出乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工大米數(shù)量()之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在每個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、P分別為小正方形的中點(diǎn),B為格點(diǎn).

(I)線段AB的長(zhǎng)度等于_____;

(Ⅱ)在線段AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q滿足∠PQA=45°,請(qǐng)你借助給定的網(wǎng)格,并利用不帶刻度的直尺作出∠PQA,并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么找到點(diǎn)Q的:_____

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【題目】邊長(zhǎng)為a的等邊三角形,記為第1個(gè)等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接得到一個(gè)正六邊形,記為第1個(gè)正六邊形,取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn),順次連接又得到一個(gè)等邊三角形,記為第2個(gè)等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接又得到一個(gè)正六邊形,記為第2個(gè)正六邊形(如圖),,按此方式依次操作,則第6個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,的角平分線,,的角平分線,

1)求

2點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)秒(),為何值時(shí)

3)射線點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),射線點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),若射線同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)秒()后得到,求的值

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【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:

碟子的個(gè)數(shù)

碟子的高度(單位:cm

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

1)當(dāng)桌子上放有x(個(gè))碟子時(shí),請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度(用含x的式子表示);

2)分別從三個(gè)方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),且tanACO=2.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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【題目】如圖1是一個(gè)有兩個(gè)圓柱形構(gòu)成的容器,最下面的圓柱形底面半徑。勻速地向空容器內(nèi)注水,水面高度(單位:米)與時(shí)間(單位:小時(shí))的關(guān)系如圖2所示。

1)求水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求注水的速度(單位:立方米/每小時(shí)),并求容器內(nèi)水的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;

3)求上面圓柱的底面半徑(壁厚忽略不計(jì))。

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【題目】在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中,我市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購(gòu)了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦,其中,A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺(tái)和教師用筆記本電腦32臺(tái),共花費(fèi)30.5萬(wàn)元;B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺(tái)和教師用筆記本電腦24臺(tái),共花費(fèi)17.65萬(wàn)元.

(1)求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬(wàn)元?

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì),全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦臺(tái)數(shù)的90臺(tái),在兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬(wàn)元的情況下,至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺(tái)?

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