【題目】如圖是由若干個(gè)小圓圈按一定規(guī)律拼出的一組圖形：

通過(guò)觀察歸納可得出，第5個(gè)圖形中共有_____個(gè)小圓圈，第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為_____．

【答案】40 n2+3n

【解析】

根據(jù)題目中的圖形，可以寫出前四個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)小圓圈個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第5個(gè)圖形和第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)．

解：由圖可得，

第一個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：1×2+1×2＝4，

第二個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：2×2+2×3＝10，

第三個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：3×2+3×4＝18，

第四個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：4×2+4×5＝28，

…

則第5個(gè)圖形中共有：5×2+5×6＝40個(gè)小圓圈，

第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：n×2+n（n+1）＝2n+n2+n＝n2+3n，

故填：40，n2+3n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（定義新知）在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x1和x2 ，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d (M，N)，即d (M，N)＝|x1－x2|．

（初步應(yīng)用）

（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)－1、2、x， 解答下列問(wèn)題：

①d (A，B)＝ ；

②若d(A，C)＝2，則x的值為 ；

③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x為整數(shù)，則x的取值有 個(gè)．

（綜合應(yīng)用）

（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)－2、4、6．動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回，再回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t＝ 時(shí)，d(D，P)＝3；

②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示d(E，P)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問(wèn)題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1，則∠A1=_____．∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點(diǎn)A2010，得∠A2010，則∠A2010=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列說(shuō)法：①是單項(xiàng)式；②幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)積為正；③若x＝﹣1是方程3x﹣m＝0的解，則m＝3；④1﹣（ab+1）2的最大值為1；⑤長(zhǎng)方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱體，這可以說(shuō)面動(dòng)成體．其中正確說(shuō)法的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，OC為射線，∠AOC＝40°，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OD在射線OA上，另一邊OE與OC都在直線AB的上方．

（1）將三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若OD恰好平分∠AOC（如圖2），試說(shuō)明OE平分∠BOC；

（2）將三角板繞點(diǎn)O在直線AB上方順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OD落在∠BOC內(nèi)部，且∠COD＝∠BOE時(shí)，求∠AOE的度數(shù)：

（3）將圖1中的三角板和射線OC同時(shí)繞點(diǎn)O，分別以每秒6°和每秒2°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，求第幾秒時(shí)，OD恰好與OC在同一條直線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值．

（2）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

4

2

3

6

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重 千克；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)3.5元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 ，已知△ ABC 中，點(diǎn) D 、E 是 BC 邊上兩點(diǎn)，且 ADAE ，BAECAD 90 ，

（1）試說(shuō)明△ABE 與△ACD 全等的理由；

（2）如果 ADBD ，試判斷△ADE 的形狀，并說(shuō)明理由．

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