【題目】如圖，等邊三角形ABC中，AB=4cm，以C為圓心，1cm長為半徑畫⊙C，點(diǎn)P在⊙C上運(yùn)動(dòng)，連接AP，并將AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至AP′，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，連接DP′.在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，線段DP′長度的最小值為______cm.

【答案】

【解析】

通過畫圖發(fā)現(xiàn)P′的運(yùn)動(dòng)路線是以B為圓心，以1cm為半徑的圓，連接BD，由“三線合一”可得BD⊥AC，則當(dāng)點(diǎn)P′在BD上時(shí)，DP′最小，利用勾股定理求得BD的長，即可求得DP′的長.

解：如圖以B為圓心，1cm長為半徑畫⊙B，連接BD，

當(dāng)點(diǎn)P′在BD上時(shí)，DP′最小，

∵△ABC是等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，AB=4cm，

∴BD⊥AC，AD=2cm，

∴cm，

∴DP′=BD﹣BP′=cm.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC（AC＜AB＜BC），請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：

（1）在邊BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC；

（2）作出一個(gè)△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周長等于邊BC的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為4，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，以為邊作正方形，頂點(diǎn)在線段上，對角線，相交于點(diǎn).

（1）若，則 ；

（2）①求證：點(diǎn)一定在的外接圓上；

②當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)經(jīng)過的路徑長；

（3）在點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到邊的距離的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)在距離地面米的懸崖點(diǎn)處垂直水平線搭建了一個(gè)懸崖秋千，秋千拉繩均由鋼管制作而成，當(dāng)游客乘坐該秋千時(shí)，機(jī)器會(huì)將秋千拉至最高接近與地面平行的點(diǎn)處(此時(shí)) ，然后放下．該懸崖秋千以其驚險(xiǎn)刺激立即成為網(wǎng)紅打卡地．

若秋千放下秒后點(diǎn)的垂直距離為米，求秋千拉繩的長；

若某一時(shí)刻秋千蕩至與點(diǎn)水平距離相距米的點(diǎn)處，求的度數(shù)，并求此時(shí)秋千底端距離懸崖底部多少米(結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc交x軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，與y軸于交于點(diǎn)C(0，﹣2)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在拋物線上取點(diǎn)D，若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及∠ADB的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)H，△ABD的外接圓圓心為M（如圖1），

①求點(diǎn)M的坐標(biāo)及⊙M的半徑；

②過點(diǎn)B作⊙M的切線交于點(diǎn)P（如圖2），設(shè)Q為⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，則在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AD，DC上，AB=6，DF＝4，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)G處，連接DG交EF于點(diǎn)H.

(1)求DE的長度.

(2)求的值.

(3)若AB邊上有且只存在2個(gè)點(diǎn)P，使△APE與△BPG相似，請直接寫出邊AD的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx﹣3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸的交點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)T在射線AB上運(yùn)動(dòng)，在拋物線的對稱軸l上有一定點(diǎn)D，其縱坐標(biāo)為2，l與x軸的交點(diǎn)為E，經(jīng)過A、T、D三點(diǎn)作⊙M．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)過程中，

①∠DMT的度數(shù)是否為定值？若是，請求出該定值：若不是，請說明理由；

②若MT＝AD，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)T在射線EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，設(shè)HT＝a，當(dāng)OH≤x≤OT時(shí)，求y的最大值與最小值（用含a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，以下各圖中點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上．

（1）在圖1中，PC：PB=　 　；

（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．

①如圖2，在AB上找點(diǎn)P，使得AP：PB=1：3；

②如圖3，在BC上找點(diǎn)P，使得△APB∽△DPC；

③如圖4，在△ABC中內(nèi)找一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，將△ABC分成面積相等的三部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y＝4x－x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x刻畫，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.斜坡的坡度為1: 2

B.小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢

C.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米

D.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球距O點(diǎn)水平距離為3m

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同步練習(xí)冊答案