【題目】某景區(qū)在距離地面米的懸崖點處垂直水平線搭建了一個懸崖秋千,秋千拉繩均由鋼管制作而成,當(dāng)游客乘坐該秋千時,機器會將秋千拉至最高接近與地面平行的點(此時) ,然后放下.該懸崖秋千以其驚險刺激立即成為網(wǎng)紅打卡地.

若秋千放下秒后的垂直距離為米,求秋千拉繩的長;

若某一時刻秋千蕩至與點水平距離相距米的點處,求的度數(shù),并求此時秋千底端距離懸崖底部多少米(結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù):)

【答案】120;(2318

【解析】

1)分別過點的垂線,垂足分別為點設(shè)拉繩米.根據(jù)在中,;在中,,則有,即可求解.

2)過點于點,可得,在中,,可得,最后根據(jù)即可求解.

如圖,分別過點的垂線,垂足分別為點由題意可知,

設(shè)拉繩米.

中,

中,

解得即秋千拉繩的長為米.

如圖,過點于點

由題意得(),

中,

(),

此時秋千底端距離懸崖底部的高度為米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】昆明市某中學(xué)綜合實踐活動棋類社團前兩次購買的兩種材質(zhì)的圍棋采購如表(近期兩種材質(zhì)的圍棋的售價一直不變):

塑料圍棋

玻璃圍棋

總價(元)

第一次(盒)

第二次(盒)

1)若該社團計劃再采購這兩種材質(zhì)的圍棋各盒,則需要多少元;

2)若該社團準(zhǔn)備購買這兩種材質(zhì)的圍棋共盒,且要求塑料圍棋的數(shù)量不多于玻璃圍棋數(shù)量的倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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【題目】(2017江西。┤鐖D1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的視線角”α約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤時,肘部形成的手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.

(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學(xué)使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離AB的長;

(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請判斷此時β是否符合科學(xué)要求的100°?

(參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結(jié)果精確到個位)

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【題目】如圖,正方形中,,邊的中點,點是正方形內(nèi)一動點,,連接,將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn),連接,

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,若,,三點共線,求點到直線的距離.

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【題目】如圖,直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A(﹣1,2)、B2b)兩點,與y軸相交于點C

1)求m,n的值;

2)若點D與點C關(guān)于x軸對稱,求△ABD的面積;

3)在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點的點P,使得SPAB=SDAB?若存在,直接寫出P點坐標(biāo);若不存在,說明理由。

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,ACBC,在以AB的中點O為坐標(biāo)原點,AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使點A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的點A'處,若AOOB2,則圖中陰影部分面積為_____

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【題目】如圖,等邊三角形ABC中,AB=4cm,以C為圓心,1cm長為半徑畫⊙C,點P在⊙C上運動,連接AP,并將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°AP′,點D是邊AC的中點,連接DP′.在點P移動的過程中,線段DP′長度的最小值為______cm.

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【題目】佳佳調(diào)査了七年級400名學(xué)生到校的方式,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出統(tǒng)計圖的一部分如圖:

1)補全條形統(tǒng)計圖;

2)求扇形統(tǒng)計圖中表示步行的扇形圓心角的度數(shù);

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【題目】如圖,在所給的方格紙中,每個小正方形的邊長都是1,四邊形是平行四邊形,連結(jié)(點,,,均在格點上),請按要求完成下列作圖任務(wù).要求:①僅用無刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留作圖痕跡.

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2)在圖2中取邊上點,以,為鄰邊作,且的面積等于的面積.

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