【題目】如圖,已知∠AOB,一條光線從點A出發(fā)后射向OB邊.若光線與OB邊垂直,則光線沿原路返回到點A,此時∠A90°83°.當(dāng)∠A83°時,光線射到OB邊上的點A1后,經(jīng)OB反射到線段AO上的點A2,易知∠1∠2.A1A2⊥AO,光線又會沿A2→A1→A原路返回到點A,此時∠A76°.…若光線從A點出發(fā)后,經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點A,則銳角∠A的最小值為______.

【答案】6

【解析】A1A2AO,∠AOB=7°,

∴∠1=∠2=90°-7°=83°,

∴∠A=∠1-∠AOB=76°.

如圖,當(dāng)MNOA時,光線沿原路返回,

∴∠4=∠3=90°-7°=83°,

∴∠6=∠5=∠4-∠AOB=83°-7°=76°=90°-14°,

∴∠8=∠7=∠6-∠AOB=76°-7°=69°,

∴∠9=∠8-∠AOB=69°-7°=62°=90°-2×14°,

由以上規(guī)律可知∠A=90°-n·14°.

當(dāng)n=6時,∠A取得最小值,最小度數(shù)為6°.

故答案為:6.

練習(xí)冊系列答案
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(2)連接AD、BE,則線段ADBE的關(guān)系是 ;

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請根據(jù)上述信息解答下列問題

1)該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有 ;補全條形統(tǒng)計圖

2)求出C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比及扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).

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