20．將拋物線y=（x-2）2+1先向下平移5個單位，再向右平移3個單位后，得到的拋物線解析式為y=（x-5）2-4．

分析 易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．

解答 解：原拋物線的頂點為（2，1），向下平移5個單位，再向右平移3個單位，那么新拋物線的頂點為（5，-4）；
可設(shè)新拋物線的解析式為y=5（x-h）2+k代入得：y=（x-5）2-4．
故答案為：y=（x-5）2-4．

點評 考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在下列數(shù)-$\frac{5}{6}$，+2，12.5，-18，0，$\frac{7}{22}$，-8，28%中，屬于整數(shù)的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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11．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，將△ABC沿DE折疊，使底角頂點C落在三角形三邊的垂直平分線的交點O處，若BE=BO，則∠ABC=63度．

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8．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)提價，每件售價由原來的35元提到了55元．設(shè)平均每次提價的百分率為x，則下列方程中正確的是（　�。�
A．55 （1+x）2=35B．35（1+x）2=55C．55（1-x）2=35D．35（1-x）2=55

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2x-2+m的頂點為P，點A（m，0）在x軸正半軸上，點C（0，6-m）在y軸正半軸上，以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC．
（1）點P的坐標(biāo)為（2，m）（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點P在BC邊上時，求對應(yīng)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點B是否會落在拋物線的下方，請說明理由；
（4）直接寫出矩形OABC的各邊與拋物線共有2個公共點時m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若等腰三角形底邊為12，底邊上的高為8，則這個等腰三角形的腰為10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?br />（1）（3x-1）2=4（2x-3）2
（2）x2-（2$\sqrt{3}$+1）x+2$\sqrt{3}$=0
（3）x2-3x-10=0
（4）16x2+8x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將拋物線y=-2x2+8x-1向上平移3個單位，再向右平移2個單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為y=-2x2+16x-22（寫出一般形式）．

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10．下面是一個被墨水污染過的方程：4x-$\frac{1}{2}$=3x+，答案顯示此方程的解是x=-1，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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