22、某零售商在2010年廣州亞運會期間購進(jìn)一批“亞運紀(jì)念T恤”,在銷售中發(fā)現(xiàn):該批“亞運紀(jì)念T恤”平均每天可售出20件,每件盈利40元.該零售商為了擴(kuò)大銷售量,加快資金周轉(zhuǎn)增加盈利,決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.如果每件“亞運紀(jì)念T恤”每降價1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種“亞運紀(jì)念T恤”能盈利1200元,那么每件“亞運紀(jì)念T恤”應(yīng)降價多少元?
分析:根據(jù)已知得出假設(shè)每件“亞運紀(jì)念T恤”應(yīng)降價x元,可得出每天的銷量為(20+2x)件,盈利(40-x)元即可得出等式方程求出即可.
解答:解:設(shè)每件“亞運紀(jì)念T恤”應(yīng)降價x元,
根據(jù)題意可列方程:(20+2x)(40-x)=1200,
整理得x2-30x+200=0,
解得x1=10,x2=20;
由于商場要擴(kuò)大銷售量,所以x取20.
答:每件“亞運紀(jì)念T恤”應(yīng)降價20元.
點評:此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中升降價問題,解題的關(guān)鍵是表示出降價后每天的銷量與單件利潤即可得出方程.
練習(xí)冊系列答案
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某零售商在2010年廣州亞運會期間購進(jìn)一批“亞運紀(jì)念T恤”,在銷售中發(fā)現(xiàn):該批T恤平均每天可售出20件,每件盈利40元.該零售商為了擴(kuò)大銷售量,加快資金周轉(zhuǎn)盈利,決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.已知每件T恤每降價1元,那么平均每天就可多售出2件.設(shè)每件T恤降價x元,每天的銷售量利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請把求出的二次函數(shù)配方成y=a(x+h)2+k式的形式,據(jù)此說明:當(dāng)x取何值時,每天獲得的利潤最大,最大利潤為多少?
(3)要想平均每天銷售這種T恤能盈利1200元,同時還要照顧到消費者的利益,每件T恤應(yīng)降價多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請把求出的二次函數(shù)配方成y=a(x+h)2+k式的形式,據(jù)此說明:當(dāng)x取何值時,每天獲得的利潤最大,最大利潤為多少?
(3)要想平均每天銷售這種T恤能盈利1200元,同時還要照顧到消費者的利益,每件T恤應(yīng)降價多少元?

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