Question

某零售商在2010年廣州亞運(yùn)會(huì)期間購進(jìn)一批“亞運(yùn)紀(jì)念T恤”，在銷售中發(fā)現(xiàn)：該批“亞運(yùn)紀(jì)念T恤”平均每天可售出20件，每件盈利40元．該零售商為了擴(kuò)大銷售量，加快資金周轉(zhuǎn)增加盈利，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．如果每件“亞運(yùn)紀(jì)念T恤”每降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種“亞運(yùn)紀(jì)念T恤”能盈利1200元，那么每件“亞運(yùn)紀(jì)念T恤”應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

解：設(shè)每件“亞運(yùn)紀(jì)念T恤”應(yīng)降價(jià)x元，
根據(jù)題意可列方程：（20+2x）（40-x）=1200，
整理得x²-30x+200=0，
解得x₁=10，x₂=20；
由于商場要擴(kuò)大銷售量，所以x取20．
答：每件“亞運(yùn)紀(jì)念T恤”應(yīng)降價(jià)20元．
分析：根據(jù)已知得出假設(shè)每件“亞運(yùn)紀(jì)念T恤”應(yīng)降價(jià)x元，可得出每天的銷量為（20+2x）件，盈利（40-x）元即可得出等式方程求出即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中升降價(jià)問題，解題的關(guān)鍵是表示出降價(jià)后每天的銷量與單件利潤即可得出方程．