將一副三角板如圖疊放，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，若OB=2，則OD=
 
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：作OE⊥BC，根據(jù)三角函數(shù)求出OE，BE的長，再利用相似三角形的性質(zhì)求出OD的長．
解答：解：作OE⊥BC，
∵∠OBC=60°，
∴OE=2×sin60°=2×
3
2
=
3
，
BE=2×cos60°=2×
1
2
=1，
∵OE∥DC，
∴△BOE∽△BDC，
∴
BE
BC
=
BO
BD
，
∴
1
1+
3
=
2
2+OD
，
∴OD=2
3
．
故答案為2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，熟悉三角函數(shù)和相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABM≌△DCM；
（2）填空：當(dāng)AB：AD=
 
時，四邊形MENF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PQ為圓O的直徑，點(diǎn)B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=1，動點(diǎn)A在圓O的上半圓運(yùn)動（含P、Q兩點(diǎn)），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC．
（1）當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時，求△ABC的面積（圖1）；
（2）設(shè)∠AOB=α，當(dāng)線段AB、與圓O只有一個公共點(diǎn)（即A點(diǎn)）時，求α的范圍（圖2，直接寫出答案）；
（3）當(dāng)線段AB與圓O有兩個公共點(diǎn)A、M時，如果AO⊥PM于點(diǎn)N，求CM的長度（圖3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地實(shí)行醫(yī)療保險(xiǎn)（以下簡稱“醫(yī)�！保┲贫龋t(yī)保機(jī)構(gòu)規(guī)定：
一：每位居民年初繳納醫(yī)�；�70元；
二：居民每個人當(dāng)年治病所花的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的治療發(fā)票為準(zhǔn)），年底按下列方式（見表一）報(bào)銷所治病的醫(yī)療費(fèi)用：
居民個人當(dāng)年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷方法
不超過n元的部分全部由醫(yī)�；鸪袚�(dān)（即全部報(bào)銷）
超過n元但不超過6000元的部分個人承擔(dān)k%，其余部分由醫(yī)�；鸪袚�(dān)
超過6000元的部分個人承擔(dān)20%，其余部分由醫(yī)�；鸪袚�(dān) 
如果設(shè)一位居民當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x元，他個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個人承擔(dān)部分和年初繳納的醫(yī)�；穑┯洖閥元．
（1）當(dāng)0≤x≤n時，y=70；當(dāng)n＜x≤6000時，y=
 
（用含n、k、x的式子表示）．
（2）表二是該地A、B、C三位居民2013年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n、k的值．
表二：
居民ABC
某次治病所花費(fèi)的治療費(fèi)用x（元）4008001500
個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用y（元）70190470
（3）該地居民周大爺2013年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)共32000元，那么這一年他個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E、F在△ABC三邊上，EF、DG相交于點(diǎn)H，∠ABC=∠EFC=70°，∠ACB=60°，∠DGB=50°，圖中與△GFH相似的三角形的個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若分式
2x-8
x+1
的值為0，則x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以第二個正方形的對角線AE為邊作第三個正方形AEGF，如此下去…．
（1）記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…，an，求出a4=
 
；
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個正方形的邊長an的表達(dá)式
 
．（n＞=1）（n是自然數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)B（0，-2）．它與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象交于點(diǎn)A（m，4），則這個二次函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=x2-x-2
B、y=x2-x+2
C、y=x2+x-2
D、y=x2+x+2

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