已知n是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根,則3n2-6n-7的值為( 。
A、-5B、-4C、-3D、-2
考點(diǎn):一元二次方程的解
專題:
分析:首先根據(jù)n是方程x2-2x-1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根得到n2-2n-1=0,進(jìn)一步得到n2-2n=1,然后整體代入3n2-6n-7=3(n2-2n)-7即可求得答案.
解答:解:∵n是方程x2-2x-1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴n2-2n-1=0,即n2-2n=1,
∴3n2-6n-7=3(n2-2n)-7=3-7=-4.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根,所以,一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.
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分解因式:-2a+18a3=
 

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已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+(1-a)x+1,當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí),函數(shù)值y在x=1時(shí)取得最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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計(jì)算:0-(-3)=
 

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描述有一角度數(shù)為60°的菱形的特殊性
 

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下列運(yùn)算正確的是( 。
A、3x2-x2=3
B、x2•x4=x6
C、x6÷x3=x2
D、2(x23=6x6

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若a+
2
b+2c=0,則關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0(a≠0,且a≠2c)的根的情況是( 。
A、沒有實(shí)數(shù)根
B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D、無法判斷

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將點(diǎn)A(3,2)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B所在的象限是( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AD-DO-OC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí),過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)求點(diǎn)N落在BD上時(shí)t的值;
(2)直接寫出點(diǎn)O在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在折線AD-DO上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)直接寫出直線DN平分△BCD面積時(shí)t的值.

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