已知n是方程x2-2x-1=0的一個根,則3n2-6n-7的值為( 。
A、-5B、-4C、-3D、-2
考點:一元二次方程的解
專題:
分析:首先根據(jù)n是方程x2-2x-1=0的一個實數(shù)根得到n2-2n-1=0,進一步得到n2-2n=1,然后整體代入3n2-6n-7=3(n2-2n)-7即可求得答案.
解答:解:∵n是方程x2-2x-1=0的一個實數(shù)根,
∴n2-2n-1=0,即n2-2n=1,
∴3n2-6n-7=3(n2-2n)-7=3-7=-4.
故選B.
點評:本題考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根,所以,一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.
練習冊系列答案
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2
b+2c=0,則關于x的方程ax2-bx+c=0(a≠0,且a≠2c)的根的情況是(  )
A、沒有實數(shù)根
B、有兩個相等的實數(shù)根
C、有兩個不相等的實數(shù)根
D、無法判斷

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將點A(3,2)向左平移4個單位長度得到點B,則點B所在的象限是(  )
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如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點O為對角線BD的中點,點P從點A出發(fā),沿折線AD-DO-OC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動,當點P與點A不重合時,過點P作PQ⊥AB于點Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點P運動的時間為t(秒).
(1)求點N落在BD上時t的值;
(2)直接寫出點O在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍;
(3)當點P在折線AD-DO上運動時,求S與t之間的函數(shù)關系式;
(4)直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值.

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