【題目】某商品原價為200元,連續(xù)兩次降價x%后,售價為148元.下面所列方程正確的是( )
A.200(1﹣x%)2=148B.200(1+x%)2=148
C.200(1﹣2x%)=148D.200(1﹣x2%)=148
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究.
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進(jìn)行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.
【深入探究】
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時,△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) , 可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF.
第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若 , 則△ABC≌△DEF.
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【題目】如圖,在ABCD中,E、F為對角線AC上的兩點,且AE=CF,連接DE、BF,
(1)寫出圖中所有的全等三角形;
(2)求證:DE∥BF.
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【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別是AB、DC邊上的點,且AE=CF,
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若∠DEB=90°,求證:四邊形DEBF是矩形.
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【題目】某超市,蘋果的標(biāo)價為3元/千克,設(shè)購買這種蘋果xkg,付費y元,在這個過程中常量是________變量是________,請寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式________ .
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【題目】潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們種植了A、B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:
種植戶 | 種植A類蔬菜面積 | 種植B類蔬菜面積 | 總收入 |
甲 | 3 | 1 | 12500 |
乙 | 2 | 3 | 16500 |
說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
(2)某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低于63000元,且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)),求該種植戶所有租地方案.
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【題目】下列運算正確的是( 。
A.(3x2)3=9x6
B.a6÷a2=a3
C.(a+b)2=a2+b2
D.22014﹣22013=22013
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【題目】已知線段AB=10cm,點C是直線AB上一點,BC=4cm,若M是AC的中點,N是BC的中點,則線段MN的長度是( )
A.7cm
B.3cm
C.7cm或3cm
D.5cm
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【題目】如圖,在ABCD中,點E,F(xiàn)在對角線AC上,且AE=CF.求證:
(1)DE=BF;
(2)四邊形DEBF是平行四邊形.
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