Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖，其對(duì)稱軸為直線x=-1．若其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，0），則由圖象可知，當(dāng)自變量x的取值范圍是

 

時(shí)，函數(shù)值y＞0．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合圖象，得出y的取值大于0與小于0時(shí)，主要是自變量x決定，得出取值范圍即可．

解答：解：∵二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸交點(diǎn)為A（2，0），
∴根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得到圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），
又∵函數(shù)開(kāi)口向下，x軸上方部分y＞0，
∴-4＜x＜2，
故答案為：-4＜x＜2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性，以及結(jié)合二次函數(shù)圖象觀察函數(shù)的取值問(wèn)題．