Question

6．下列分式$\frac{4a}{{5{b^2}c}}，\frac{3c}{{4{a^{\;}}b}}，\frac{5b}{{2a{c^3}}}$通分的最簡公分母是20ab²c³．

Answer 1

分析 確定最簡公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．

解答 解：分式$\frac{4a}{{5{b^2}c}}，\frac{3c}{{4{a^{\;}}b}}，\frac{5b}{{2a{c^3}}}$的分母分別是5b²c、4ab、2ac³，故最簡公分母是20ab²c³；
故答案為20ab²c³．

點評 本題考查了最簡公分母的定義及求法．通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；②如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．