【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測得該島位于正北方向20（1+ ）海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

【答案】解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，

由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．
設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，
在Rt△ABD中，可得BD= x，
又∵BC=20（1+ ），CD+BD=BC，
即x+ x=20（1+ ），
解得：x=20，
∴AC= x=20 （海里）．
答：A、C之間的距離為20 海里．
【解析】作AD⊥BC，垂足為D，設(shè)CD=x，利用解直角三角形的知識(shí)，可得出AD，繼而可得出BD，結(jié)合題意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)E在BC的延長線上，的平分線BD與的平分線CD相交于點(diǎn)D，連接AD，則下列結(jié)論中，正確的是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解外來務(wù)工子女就學(xué)情況，某校對七年級各班級外來務(wù)工子女的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班級中外來務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求該校七年級平均每個(gè)班級有多少名外來務(wù)工子女？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）學(xué)校決定從只有2名外來務(wù)工子女的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名外來務(wù)工子女來自同一個(gè)班級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．
（3）直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng)，直線m經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD邊長為4，，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著AD、DC方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)以相同的速度沿著DC、CB的方向運(yùn)動(dòng)．

如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí)，連接BE、BF，試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

在的前提下，求EF的最小值和此時(shí)的面積；

當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DC邊上時(shí)，如圖2，連接BE、DF，交點(diǎn)為點(diǎn)M，連接AM，則大小是否變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)乘方”運(yùn)算，知道乘方的結(jié)果叫做“冪”，下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運(yùn)算．

定義：am 與 an（a≠0，m、n 都是正整數(shù)）叫做同底數(shù)冪，同底數(shù)冪除法記作 am÷an ．

運(yùn)算法則如下：am÷an=

根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運(yùn)算法則，回答下列問題：

（1）填空： = ，43÷45= ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，請直接寫出 x 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點(diǎn)C處有一個(gè)雕塑，小川從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點(diǎn)C走到點(diǎn)E，并使CE＝CA，然后他測量點(diǎn)E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．

（1）你能說明小川這樣做的根據(jù)嗎？

（2）如果小川恰好未帶測量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分別相距200米、120米，你能幫助他確定AB的長度范圍嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可做盒身25個(gè)，或做盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？

①設(shè)用x張制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；

②設(shè)用x張制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；

③設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，可得方程組；

④設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，可得方程組；其中正確的是( )

A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車以汽車站為出發(fā)點(diǎn)，在東西方向的城市道路上進(jìn)行營運(yùn)，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，行車依先后順序記錄如下（單位：千米）：

+4，-5，+9，-3，+6，-3，-8，-4，+7，-6.

（1）計(jì)算說明出租車將最后一名乘客送到目的地，此時(shí)離汽車站多遠(yuǎn)？在汽車站什么方向？

（2）若該出租車每千米收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3元，求出租車的營業(yè)額是多少元？

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同步練習(xí)冊答案