【題目】數(shù)學(xué)的趣味無(wú)處不在,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,小明發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的等式:

;

;

;

;

……

(1)從計(jì)算過(guò)程中找出規(guī)律可知

;

=

(2)計(jì)算:(結(jié)果用含n的式子表示)

(3)對(duì)于算式:

①計(jì)算出算式的值(結(jié)果用乘方表示);

②直接寫(xiě)出結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾?

【答案】(1) ;(2);(3)1.

【解析】

1)根據(jù)前面幾個(gè)式子的規(guī)律即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)(1)中②可得結(jié)論;

3①利用2=31,反復(fù)利用平方差公式計(jì)算即可;

34=81,81的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)始終是1,由此得出結(jié)論

1)①

;

2)由(1)知:

當(dāng)x=2時(shí),

所以原式=

(3)①原式=

=

=

=

=;

∵81的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)始終是1,∴原式的個(gè)位數(shù)是 1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng).為了了解同學(xué)們參加義務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間,用得到的數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

勞動(dòng)時(shí)間(時(shí))

頻數(shù)(人)

頻率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.4

2

18

y

合計(jì)

m

1

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=_____,x=______,y=_______;

(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)求被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】滴滴打車為市民的出行帶來(lái)了很大的方便,小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時(shí)間t(單位:分)

(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?

(2)試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若全市的總?cè)藬?shù)為666萬(wàn),試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過(guò)20分鐘的人數(shù)大約有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。

(1)如圖a,若AB∥CD,點(diǎn)PAB、CD外部,則有B=BOD,又因BOD是△POD的外角,故BOD=BPD +D,得BPD=B-D。將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,如圖b,以上結(jié)論是否成立?若成立,說(shuō)明理由;若不成立,則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;

2)在圖b中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖c,則BPD﹑B﹑D﹑BQD之間有何數(shù)量關(guān)系? (不需證明);

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖dA+B+C+D+E+F的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市,優(yōu)化城市環(huán)境,某市公交公司決定購(gòu)買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車,現(xiàn)有A、B兩種型號(hào),其中每臺(tái)的價(jià)格,年省油量如下表:

A

B

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

a

b

節(jié)省的油量(萬(wàn)升/年)

2.4

2

經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多20萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型車比購(gòu)買3臺(tái)B型車少60萬(wàn)元.

(1)請(qǐng)求出ab;

(2)若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車(兩種車型都要有)每年能節(jié)省的汽油量不低于22.4萬(wàn)升,請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)車方案?

(3)求(2)中最省錢的購(gòu)買方案所需的購(gòu)車款.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,為了測(cè)量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了10m到達(dá)D處,此時(shí)遇到一斜坡,坡度i=1:,沿著斜坡前進(jìn)10米到達(dá)E處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°,請(qǐng)求出該建筑物BC的高度為( 。ńY(jié)果可帶根號(hào))

A. 5+5 B. 5+5 C. 5+10 D. 5+10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F.

(1)求證:∠ABC=2∠CAF;

(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠C=90°,AD平分∠BAC,DEAB于點(diǎn)E,有下列結(jié)論:CD=ED ;②AC+ BE= AB ;③DA平分∠CDE ;④∠BDE =BAC;⑤=AB:AC.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()

A.5個(gè)B.4個(gè)

C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年418日﹣420日,第29屆重慶市青少年科技創(chuàng)新大賽在重慶南開(kāi)中學(xué)舉行,該校學(xué)生會(huì)在賽后對(duì)某年級(jí)各班的志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),各班志愿者人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計(jì)六種情況,并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下:

(1)該年級(jí)共有   個(gè)班級(jí),并將條形圖補(bǔ)充完整;

(2)求平均每班有多少名志愿者;

(3)為了了解志愿者在這次活動(dòng)中的感受,校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備從只有2名志愿者的班級(jí)中任選兩名志愿者參加座談會(huì),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出所選志愿者來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.

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