【題目】手機下載一個APP,繳納一定數(shù)額的押金,就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車”莫屬.共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙,人們在享受科技進(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來的便利的同時,隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮.某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場,一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%,二月初又投入1200輛進(jìn)入市場,使可使用的自行車達(dá)到7500輛.
(1)一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛?
(2)二月份的損壞率達(dá)到20%,進(jìn)入三月份,該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%,由于媒體的關(guān)注,毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質(zhì)的大討論,三月份的損壞率下降a%,三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛,求a的值.
【答案】(1)7000輛;(2)a的值是20.
【解析】分析:(1)設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛,根據(jù)損壞率不低于10%,可得不等量關(guān)系:一月初投入的自行車-一月底可用的自行車≥一月?lián)p壞的自行車列不等式求解;
(2)根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛,可得等量關(guān)系為:(二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車)×三月份的損耗率=7752輛列方程求解.
詳解:(1)設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛,
x﹣(7500﹣1200)≥10%x,
解得,x≥7000,
答:一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛;
(2)由題意可得,
[7500×(1﹣20%)+1200(1+4a%)](1﹣a%)=7752,
化簡,得
a2﹣250a+4600=0,
解得:a1=230,a2=20,
∵,
解得,a<80,
∴a=20,
答:a的值是20.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD中,∠DAB=60°,點E,F(xiàn)分別在CD,AB的延長線上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.
(2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°,上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校240名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植樹4~7棵,活動結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四類:A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵,將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)補全條形圖;
(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)估計這240名學(xué)生共植樹多少棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6.?dāng)S兩次骰子,設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0,1,2,3的概率為P0,P1,P2,P3,則P0,P1,P2,P3中最大的是( )
A. P0 B. P1 C. P2 D. P3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學(xué)生經(jīng)典誦讀大賽決賽. 某中學(xué)為了選拔優(yōu)秀學(xué)生參加,廣泛開展校級“經(jīng)典誦讀”比賽活動,比賽成績評定為A,B,C,D,E五個等級,該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)該校七(1)班共有 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若A等級的4名學(xué)生中有2名男生2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名參加學(xué)校培訓(xùn)班,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
對于任意一個三位數(shù)正整數(shù)n,如果n的各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為“陌生數(shù)”,將一個“陌生數(shù)”的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序,可以得到5個不同的新“陌生數(shù)”,把這6個陌生數(shù)的和與111的商記為M(n).例如n=123,可以得到132.213.231.312.321這5個新的“陌生數(shù)”,這6個“陌生數(shù)”的和為123+132+213+231+312+321=1332,因為,所以M(123)=12.
(1)計算:M(125)和M(361)的值;
(2)設(shè)s和t都是“陌生數(shù)”,其中4和2分別是s的十位和個位上的數(shù)字,2和5分別是t的百位和個位上的數(shù)字,且t的十位上的數(shù)字比s的百位上的數(shù)字小2;規(guī)定:.若,則k的值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有一組對邊平行,有一個內(nèi)角是它對角的一半的凸四邊形叫做半對角四邊形,如圖1,直線,點,在直線上,點,在直線上,若,則四邊形是半對角四邊形.
(1)如圖1,已知,,,若直線,之間的距離為,則AB的長是____,CD的長是______;
(2)如圖2,點是矩形的邊上一點,,.若四邊形為半對角四邊形,求的長;
(3)如圖3,以的頂點為坐標(biāo)原點,邊所在直線為軸,對角線所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系.點是邊上一點,滿足.
①求證:四邊形是半對角四邊形;
②當(dāng),時,將四邊形向右平移個單位后,恰有兩個頂點落在反比例函數(shù)的圖象上,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“牽手特殊教育”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整).己知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1: 5.
請結(jié)合以上信息解答下列問題.
(1)a= ,本次調(diào)查樣本的容量是 ;
(2)先求出C組的人數(shù),再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”
(3)根據(jù)統(tǒng)計情況,估計該校參加捐款的4500名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間.
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