【題目】閱讀理解：

對于任意一個三位數(shù)正整數(shù)n，如果n的各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“陌生數(shù)”，將一個“陌生數(shù)”的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可以得到5個不同的新“陌生數(shù)”，把這6個陌生數(shù)的和與111的商記為M(n).例如n=123，可以得到132.213.231.312.321這5個新的“陌生數(shù)”，這6個“陌生數(shù)”的和為123＋132＋213＋231＋312＋321=1332，因為，所以M(123)=12.

(1)計算：M(125)和M(361)的值；

(2)設(shè)s和t都是“陌生數(shù)”，其中4和2分別是s的十位和個位上的數(shù)字，2和5分別是t的百位和個位上的數(shù)字，且t的十位上的數(shù)字比s的百位上的數(shù)字小2；規(guī)定：.若，則k的值是多少？

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)M（n）的定義式，分別將n=125和n=316代入M（n）中，即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)s的百位數(shù)字是x，則t的十位數(shù)字是x-2，得到s=100x+42；t=200+10(x-2)+5=10x+185，根據(jù)題意求得M（s）=2x+12，M（t）=2x+10，再結(jié)合，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將x的值代入中，從而求解．

解：（1）M（125）=（125+152+215+251+521+512）÷111=16，

M（316）=（316+361+136+163+613+631）÷111=20；

（2）設(shè)s的百位數(shù)字是x，則t的十位數(shù)字是x-2

∴s=100x+42；t=200+10(x-2)+5=10x+185

M（s）=（100x+42+402+10x+420+x+100x+24+204+10x+240+x）÷111=2x+12，

M（t）=（185+10x+248+x+100x-175+100x-148+518+x+482+10x）÷111=2x+10．

∵

∴13（2x+12）+14(2x+10)=458

解得x=3

∴

∴k的值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市糧店出售某種大米，上半月的售價為每公斤元，下半月的售價為每公斤元．有一餐飲業(yè)老板每個月要向該店采購兩次大米，且上半月購買一次，下半月購買一次．該老板結(jié)合市場米價情況，設(shè)計兩套采購方案：A．每次購買100公斤大米；B．每次購買100元錢的大米.請你運用所學(xué)知識分析一下，該老板采用哪種方式購買較劃算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點E，F分別是邊，的中點，是上的動點，那么的最小值是_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=3，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則tan∠EFG的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機下載一個APP，繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經(jīng)濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛．

（1）一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達到20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于正整數(shù)a，我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則f（a）＝3a+1；若a為偶數(shù)，則f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…，an，…（n為正整數(shù)），則a1+a2+a3+…+a2018＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學(xué)生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．

整理情況

頻數(shù)

頻率

非常好

0.21

較好

70

0.35

一般

m

不好

36

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學(xué)生，估計該校學(xué)生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？

（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩根高度分別是米和米的直桿、豎直在水平地面上，相距米，現(xiàn)要從點拉一根繩索，接地后再拉到點處，為了節(jié)省繩索材料，請問：

（1）根據(jù)你學(xué)過的知識，在地面上確定繩索接地的位置（用點表示），使繩索的長度最短.

（2）求繩索的最短長度（不計接頭部分）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形的邊，等腰直角三角形的邊，且，點、、放置在一條直線上，聯(lián)結(jié).

（1）求三角形的面積；

（2）如果點是線段的中點，聯(lián)結(jié)、得到三角形，求三角形的面積；

（3）第（2）小題中的三角形與三角形面積哪個較大？大多少？（結(jié)果都可用、代數(shù)式表示，并化簡）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案