已知實(shí)數(shù)x滿足
x
+
1
x
=
10
，試求代數(shù)式
x
x2+4x+1
-
x
2x2-x+2
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值
專題：
分析：首先將已知化簡得出x2=8x-1，進(jìn)而代入求出即可．
解答：解：∵
x
+
1
x
=
10
，
∴x+
1
x
+2=10，
∴x+
1
x
=8，
∴x2-8x+1=0，
則x2=8x-1，
故
x
x2+4x+1
-
x
2x2-x+2

=
x
8x-1+4x+1
-
x
2(8x-1)-x+2

=
1
12
-
1
15

=
3
6
-
15
15
．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的化簡求值，將x2=8x-1代入求出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④AB=AE．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，在BE的延長線上取BM=AC，
在CF的延長線上取CN=AB，求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下兩個(gè)方程，方程①：ax2-x-1=0，方程②：a（ax2-1）2-x-1=0，如果方程①和②的實(shí)數(shù)根相同，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一個(gè)正方體的表面積為12．
（1）求正方體的棱長；
（2）一只螞蟻從正方體表面A處爬到C1處，求螞蟻爬行的最短的路線長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜邊為5的直角三角形的兩條直角邊a、b的長是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩個(gè)根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
x-1
=1，求關(guān)于y的方程y2+xy=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，請求出相應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
x
35
-y=2
x
50
+1=y
．

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