Question

（1）計算：（π-3.14）⁰-

3

2+ 3

+|1-2sin60°|-（-

1

2

）²
（2）解不等式組：

2x+5≤3(x+2) 2x- 1+3x 2 ＜1

，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值得到原式=1-3（2-

3

）+|1-2×

3

2

|-

1

4

，然后去絕對值和括號后合并即可；
（2）分別解兩個等式得到x≥-1和x＜3，再根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，然后用數(shù)軸表示解集，再寫出不等式組的非負整數(shù)解．

解答：解：（1）原式=1-3（2-

3

）+|1-2×

3

2

|-

1

4

=1-6+3

3

+

3

-1-

1

4

=-

25

4

+4

3

；
（2）

2x+5≤3(x+2)① 2x- 1+3x 2 ＜1②

，
解①得x≥-1，
解②得x＜3，
所以不等式組的解集為-1≤x＜3，
用數(shù)軸表示為：，
不等式組的非負整數(shù)解為0，1，2．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和解不等式組．