Question

一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為x h，兩車之間的距離為y km，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問題：
（1）慢車的速度為______km/h，快車的速度為______km/h；
（2）解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車之間的距離為300km．

Answer 1

解：（1）（480-440）÷0.5=80km/h，
440÷（2.7-0.5）-80=120km/h，
所以，慢車速度為80km/h，
快車速度為120km/h；

（2）快車到達(dá)乙地；
∵快車走完全程所需時(shí)間為480÷120=4（h），
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4.5，
縱坐標(biāo)為（80+120）×（4.5-2.7）=360，
即點(diǎn)D（4.5，360；

（3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km．
即相遇前：（80+120）×（x-0.5）=440-300，
解得x=1.2（h），
相遇后：（80+120）×（x-2.7）=300，
解得x=4.2（h），
故x=1.2 h或4.2 h，兩車之間的距離為300km．
故答案為：80；120．
分析：（1）先利用前0.5小時(shí)的路程除以時(shí)間求出一輛車的速度，再利用相遇問題根據(jù)2.7小時(shí)列式求解即可得到另一輛車的速度，從而得解；
（2）點(diǎn)D為快車到達(dá)乙地，然后求出快車行駛完全程的時(shí)間從而求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，從而得解；
（3）分相遇前相距300km和相遇后相遇300km兩種情況列出方程求解即可．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，（3）要分相遇前與相遇后兩種情況討論，這也是本題容易出錯(cuò)的地方．