【題目】如圖（甲）是四邊形紙片 ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（乙）所示，則∠C＝_____.

【答案】90°

【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BPC和∠DRC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．

∵CP∥AB，RC∥AD，

∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，

∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，

由翻折的性質(zhì)，∠CPR=（180°-∠BPC）=（180°-50°）=65°，

∠CRP=（180°-∠DRC）=（180°-130°）=25°，

在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．

故答案為：90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，老師出示了小黑板上的題后，小華添加的條件是過(guò)點(diǎn)(3，0)；小彬添加的條件是過(guò)點(diǎn)(4，3)；小明添加的條件是a＝1；小穎添加的條件是拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)為2.你認(rèn)為四人添加的條件中，正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(1)已知2，4，7，9是一組平衡數(shù)，求該組平衡數(shù)的平衡因子M；

(2)若a，b，c，d是一組平衡數(shù)，a=-4，d=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出組b，c的值；

(3)當(dāng)a，b，c，d之間滿是什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，它們是一組平衡數(shù)，并說(shuō)明理由.

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【題目】閱讀下面材料：

小昊遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點(diǎn)D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，求的值．

小昊發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，通過(guò)構(gòu)造△AEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．請(qǐng)回答：的值為　．

參考小昊思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

（1）求的值；

（2）若CD=2，則BP=__________．

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【題目】如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交⊙P于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線y＝2x＋b交x軸于點(diǎn)D，且⊙P的半徑為，AB＝4.

(1)求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；

(2)求證：CD是⊙P的切線．

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【題目】如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD＝60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)．

(1)求線段AD所在直線的表達(dá)式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切？

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（1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元，求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件？

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種紀(jì)念品件，如果購(gòu)買(mǎi)乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過(guò)甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍，并且總費(fèi)用不超過(guò)9400元.問(wèn)組委會(huì)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少元？

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【題目】某校為了解本校七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況，將完成情況分為四個(gè)等級(jí)：

隨機(jī)對(duì)該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，然后把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

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（2）完成等級(jí)為C等的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

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