Question

三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x²-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8

Answer 1

【答案】分析：本題應(yīng)先解出x的值，然后討論是何種三角形，接著對(duì)圖形進(jìn)行分析，最后運(yùn)用三角形的面積公式S=×底×高求出面積．
解答：解：x²-16x+60=0?（x-6）（x-10）=0，
∴x=6或x=10．
當(dāng)x=6時(shí)，該三角形為以6為腰，8為底的等腰三角形．
∴高h(yuǎn)==2，
∴S_△=×8×2=8；
當(dāng)x=10時(shí)，該三角形為以6和8為直角邊，10為斜邊的直角三角形．
∴S_△=×6×8=24．
∴S=24或8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系．
看到此類題目時(shí)，學(xué)生常常會(huì)產(chǎn)生害怕心理，不知如何下手答題，因此我們會(huì)在解題時(shí)一步一步地計(jì)算，讓學(xué)生能更好地解出此類題目．