Question

7．在下列以線段a，b，c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A． a=5，b=13，c=12
• B． a=11，b=12，c=15
• C． a：b：c=3：4：5
• D． a=b=1，c=$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理，驗證四個選項中數(shù)據(jù)是否滿足“較小兩邊平方的和等于最大邊的平方”，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、5²+12²=169，13²=169，
∵169=169，
∴a=5，b=13，c=12能構(gòu)成直角三角形；
B、11²+12²=265，15²=225，
∵265≠225，
∴a=11，b=12，c=15不能構(gòu)成直角三角形；
C、（3x）²+（4x）²=25x²，（5x）²=25x²，
∵25x²=25x²，
∴a：b：c=3：4：5能構(gòu)成直角三角形；
D、1²+1²=2，（$\sqrt{2}$）²=2，
∵2=2，
∴a=b=1，c=$\sqrt{2}$能構(gòu)成直角三角形．
故選B．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理驗證四個選項．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，套入數(shù)據(jù)驗證“較小兩邊平方的和是否等于最大邊的平方”是關(guān)鍵．