【題目】如圖.從下列四個條件:①BC=B′C,②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三個為條件,余下的一個為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,射線OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,則∠CON的度數(shù)為( 。
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
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【題目】挑戰(zhàn)自我!
下圖是由一些火柴棒搭成的圖案:
(1)擺第①個圖案用幾根火柴棒,
擺第②個圖案用幾根火柴棒,
擺第③個圖案用幾根火柴棒.
(2)按照這種方式擺下去,擺第n個圖案用多少根火柴棒?
(3)計算一下擺121根火柴棒時,是第幾個圖案?
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【題目】閱讀材料:
小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a= ,b= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空: ;
(3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值?
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【題目】據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù),2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值接近100萬億,比2018年增長6.1%.假設(shè)2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變,那么2020年的全年國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到_____萬億.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點F是BC延長線上一點,以CF為邊,作菱形CDEF,使菱形CDEF與點A在BC的同側(cè),連結(jié)BE,點G是BE的中點,連結(jié)AG、DG.
(1)如圖①,當(dāng)∠BAC=∠DCF=90°時,已知AC=3,CD=2,求AG的長度;
(2)如圖②,當(dāng)∠BAC=∠DCF=60°時,AG與DG有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)當(dāng)∠BAC=∠DCF=α時,試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系(數(shù)量關(guān)系用含α的式子表達(dá)).
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【題目】如圖1,AD,BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點P從點O出發(fā)沿圖中某一個扇形順時針勻速運動,設(shè)∠APB=y(單位:度),如果y與點P運動的時間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,那么點P的運動路線可能為( )
A.O→B→A→O B.O→A→C→O C.O→C→D→O D.O→B→D→O
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【題目】南寧市青秀區(qū)新開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo),指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書,從投標(biāo)書中得知:乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的2倍;該工程若由甲隊先做6天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為0.67萬元,乙隊每天的施工費用為0.33萬元,該工程預(yù)算的施工費用為19萬元.為縮短工期,擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程,問:該工程預(yù)算的施工費用是否夠用?若不夠用,需要追加預(yù)算多少萬元?請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,定義點P(x,y)的變換點為P′(x+y,x﹣y).
(1)如圖1,如果⊙O的半徑為,
①請你判斷M(2,0),N(﹣2,﹣1)兩個點的變換點與⊙O的位置關(guān)系;
②若點P在直線y=x+2上,點P的變換點P′在⊙O的內(nèi),求點P橫坐標(biāo)的取值范圍.
(2)如圖2,如果⊙O的半徑為1,且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上,求點P與⊙O上任意一點距離的最小值.
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