【題目】小明想把一長為25cm，寬為20cm的長方形硬紙片做成一個(gè)無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形．

（1）若設(shè)小正方形的邊長為x cm，用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，求這個(gè)盒子的體積．

【答案】
（1）解：（25﹣2x）（20﹣2x）=4x2﹣90x+500，

答：陰影部分的面積為（4x2﹣90x+500）cm2


（2）解：當(dāng)x=5時(shí)，4x2﹣90x+500=150（cm2），

這個(gè)盒子的體積為：150×5=750（cm3），

答：這個(gè)盒子的體積為750cm3


【解析】（1）剩余部分的面積即是邊長為60﹣2x，40﹣2x的長方形的面積；（2）利用長方體的體積公式先表示出長方形的體積，再把x=5，代入即可．
【考點(diǎn)精析】利用代數(shù)式求值對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表（圖1）和頻數(shù)分布直方圖(圖2).

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)表中的a＝ ，b＝ (2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段70≤x＜80對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

(4)競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué).學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪，則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過A(－2, 0), C(0, 6)兩點(diǎn)的拋物線y＝－x2＋ax＋b與x軸交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求a、b的值；

（2）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作直線l//AC交拋物線于點(diǎn)Q．隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，若以A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)M，使△BDM的周長最小，若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說明理由。

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把 稱為a的差倒數(shù)．
如：2的差倒數(shù)是 =﹣1，﹣1的差倒數(shù)是 = ．
已知a1=﹣ ，
（1）a2是a1的差倒數(shù)，則a2=；
（2）a3是a2的差倒數(shù)，則a3=；
（3）a4是a3的差倒數(shù)，則a4= ，
…
依此類推，則a2013= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把多項(xiàng)式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后結(jié)果為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題：
我們知道：|x|= ．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對(duì)值的代數(shù)式，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí)，可令x+1=0和x﹣2=0，分別求得x=﹣1，x=2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=﹣1和，x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．
從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：
①當(dāng)x＜﹣1時(shí)，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
②當(dāng)﹣1≤x＜2時(shí)，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
③當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．綜上討論，原式= ．
通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：
（1）化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|．
（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC是邊長3cm的等邊三角形．動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△PBC是直角三角形；

（2）若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D．如果動(dòng)點(diǎn)P，Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．
①如圖2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△DCQ是等腰三角形？
②如圖3，連接PC，請(qǐng)你猜想：在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H依次是各邊中點(diǎn)，O是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，若S四邊形AEOH=3，S四邊形BFOE=4，S四邊形CGOF=5，則S四邊形DHOG= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果物體向東運(yùn)動(dòng)6米記作+6米，那么﹣5米表示的意義是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案