Question

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的圖象與線段AC交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)A、C重合）．若△AOB和△COB的面積分別為2和1，則k的值可能是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 連接OD，根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$系數(shù)k的幾何意義可知，S_△DOB=$\frac{1}{2}$k，由圖象可知S_△COB＜S_△DOB＜S_△AOB，得出1＜$\frac{1}{2}$k＜2，解不等式即可求得2＜k＜4．

解答 解：連接OD，根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$系數(shù)k的幾何意義可知，S_△DOB=$\frac{1}{2}$k，
∵S_△COB＜S_△DOB＜S_△AOB，
∴1＜$\frac{1}{2}$k＜2，
∴2＜k＜4，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$系數(shù)k的幾何意義，數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．