Question

計(jì)算：
①（

15

+4）²⁰¹¹（

15

-4）²⁰¹²=

 

；
②（

200m

+

25 2 m

）÷

50m

=

 

；
③（

3

-2）^-1=

 

；
④

( 3 -2)2

=

 

；
⑤

7-2 3

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：①根據(jù)積的乘方和平方差公式計(jì)算；
②根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算；
③根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分母有理化計(jì)算；
④根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)；
⑤根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．

解答：解：①原式=[（

15

+4）•（

15

-4）]²⁰¹¹•（

15

-4）
=（15-16]²⁰¹¹•（

15

-4）
=-（

15

-4）
=-

15

+4；

②原式=

200m÷50m

+

25 2 m÷50m

=2+

1

2

=

5

2

；

③（

3

-2）^-1=

1

3 -2

=-

3

-2；

④

( 3 -2)2

=2-

3

；

⑤

7-2 3

=

(2- 3 )2

=2-

3

．
故答案為-

15

+4，

5

2

，-

3

-2，2-

3

，2-

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．