【題目】如圖,ABC的面積為10cm2,BP平分∠ABC,APBP,垂足為P,連接CP,若三角形內(nèi)有一點M,則點M落在BPC內(nèi)(包括邊界)的概率為_____

【答案】

【解析】

根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到APPE,得出SABPSEBP,SACPSECP,推出SPBCSABC,根據(jù)概率公式可得的答案.

解:延長APBCE

BP平分∠ABC

∴∠ABP=∠EBP,

APBP,

∴∠APB=∠EPB90°,

在△ABP和△EBP中,

,

∴△ABP≌△EBPASA),

APPE

SABPSEBP,SACPSECP

SPBCSABC×10cm25cm2,

則點M落在△BPC內(nèi)(包括邊界)的概率為.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.

(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點CCFDB,且CF=DE,連接AE,BF,EF

1)求證:△ADE≌△BCF;

2)若∠ABE+BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,取CD中點O,以O為圓心OD為半徑作圓交ADEBC的延長線交于點FAB4,BE5,連結(jié)OB

1)求DE的長;

2)求tanOBC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時間,在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表信息解答下列問題:

時間(小時)

 頻數(shù)(人數(shù))

 頻率

2≤t<3

4

0.1

3≤t<4

10

0.25

4≤t<5

a

0.15

5≤t<6

8

b

6≤t<7

12

0.3

合計

40

1

(1)表中的a=   ,b=   ;

(2)請將頻數(shù)分布直方圖補全;

(3)若該校共有1200名學(xué)生,試估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學(xué)生約為多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克.經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元,購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.

1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?

2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件,問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?

3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300元,應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低?(成本=材料費+加工費)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査.

(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號)

在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取;在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽;在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽。

(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:

m= ,n= ;

補全條形統(tǒng)計圖;

根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù),你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?

家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點,若該市有180萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點,連接OA,過AABx軸,截取AB=OA(BA右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點P.

(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;

(2)求點B的坐標(biāo);

(3)求OAP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC4,BC3,以點A為原點建立平面直角坐標(biāo)系,使ABx軸正半軸上,點DAC邊上的一個動點,DEABBCE,DFABFEGABG.以下結(jié)論:

AFD∽△DCE∽△EGB;

②當(dāng)DAC的中點時,AFD≌△DCE;

③點C的坐標(biāo)為(3.2,2.4);

④將ABC沿AC所在的直線翻折到原來的平面,點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為(1.64.8);

⑤矩形DEGF的最大面積為3.在這些結(jié)論中正確的有_____(只填序號)

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