【題目】如圖,在菱形ABCD中,取CD中點(diǎn)O,以O為圓心OD為半徑作圓交AD于E交BC的延長線交于點(diǎn)F,AB=4,BE=5,連結(jié)OB
(1)求DE的長;
(2)求tan∠OBC的值.
【答案】(1);(2) .
【解析】
(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=BC=CD=4,AD∥BC,根據(jù)圓周角定理得到∠DEC=90°,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;
(2)連接DF,過O作OH⊥CF于H,推出四邊形ECFD是矩形,得到DF=CE=3,CF=DE=,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.
解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=4,AD∥BC,
∵CD是⊙O的直徑,
∴∠DEC=90°,
∴∠BCE=∠DEC=90°,
∴CE==3,
∴DE=;
(2)連接DF,過O作OH⊥CF于H,
∵CD是⊙O的直徑,
∴∠DFC=90°,
∴四邊形ECFD是矩形,
∴DF=CE=3,CF=DE=,
∴CH=,
∴OH=DF=,
∴BH=BC+CH=,
∴tan∠OBC=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B,C在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上.有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→O的路線(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足為M,設(shè)△POM的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ABC和△DBE均為等腰直角三角形,其中∠ABC=90°,∠DBE=90°.
(1)求證:AD=CE;
(2)求證:AD和CE垂直.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍,如圖,無人飛機(jī)從A處飛行至B處需12秒,在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無人飛機(jī)的飛行速度為3米/秒,則這架無人飛機(jī)的飛行高度為(結(jié)果保留根號(hào))__________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明騎車從甲地出發(fā),到達(dá)乙地后立即返回甲地,途中休息了一段時(shí)間,假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn),已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km.設(shè)小明出發(fā)xh后,到達(dá)離甲地ykm的地方,圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
①小明騎車在平路上的速度為15km/h
②小明途中休息了0.1h;
③小明從甲地去乙地來回過程中,兩次經(jīng)過距離甲地5.5km的地方的時(shí)間間隔為0.15h
則以上說法中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校積極參與垃圾分類活動(dòng),以班級(jí)為單位收集可回收的垃圾,下面是七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).
某校七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表
組別(kg) | 頻數(shù) |
4.0~4.5 | 2 |
4.5~5.0 | a |
5.0~5.5 | 3 |
5.5~6.0 | 1 |
(1)求a的值;
(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收,該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為10cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP,垂足為P,連接CP,若三角形內(nèi)有一點(diǎn)M,則點(diǎn)M落在△BPC內(nèi)(包括邊界)的概率為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點(diǎn)D、E,聯(lián)結(jié)AD.
(1)如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAD的度數(shù);
(2)如果AC=1,tan∠B=,求∠CAD的正弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(0,2),在x軸上取一點(diǎn)B,連接AB,以A為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA、AB于點(diǎn)M、N,再以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)D,連接AD并延長交x軸于點(diǎn)P.若△OPA與△OAB相似,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A. (1,0)B. (,0)C. (,0)D. (2,0)
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